常州day5
Task 1
小 W 和小 M 一起玩拼图游戏啦~ 小 M 给小 M 一张 N 个点的图,有 M 条可选无向边,每条边有一个甜蜜值,小 W 要选 K条边,使得任意两点间最多有一条路径,并且选择的 K条边甜蜜值之和最大。
对于 100%的数据:N,M<=100000
最小生成树裸题
时间复杂度 O(nlogn)
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define il inline
#define re register
using namespace std;
const int N=;
struct edge{int x,y,z;
} e[N];
int n,m,k,f[N],ans=,cnt=;
il bool cmp(edge a,edge b){
return a.z>b.z;
}
il int getfather(int u){
if(!f[u]) return u;
return f[u]=getfather(f[u]);
}
int main(){
freopen("carpet.in","r",stdin);
freopen("carpet.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z);
sort(e+,e+m+,cmp);
for(int i=,fx,fy;i<=m;i++){
fx=getfather(e[i].x);
fy=getfather(e[i].y);
if(fx==fy) continue;
f[fx]=fy;
ans+=e[i].z;
cnt++;
if(cnt==k) break;
}
cout<<ans;
return ;
}
Task 2
小 W 顺利地完成了拼图,该他给小 M 出题啦。 小 W 定义“!”运算符:
1、 N!k = N!(k-1) * (N-1)!k (N> 0 aNd k > 0)
2、 N!k = 1 (N = 0)
3、 N!k = N (k = 0)
现在小 W 告诉小 M N 和 k,小 M 需要说出 N!k 的不同约数个数。 为了降低难度,答案对 1000000009 取模就好了。
对于 100%的数据:N<=1000,k<=100
对于每个质数求对答案的贡献
时间复杂度 O(n^2*m/ln(n))
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define il inline
#define re register
using namespace std;
int prime[],tot=;
bool chk[];
int n,m,f[][];
long long ans=;
int main(){
freopen("calc.in","r",stdin);
freopen("calc.out","w",stdout);
memset(chk,false,sizeof(chk));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
if(!chk[i]){
prime[++tot]=i;
for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
chk[j]=true;
}
}
for(int k=;k<=tot;k++){
memset(f,false,sizeof(f));
for(int i=,j;i<=n;i++){
f[i][]=;j=i;
while(j%prime[k]==){
j/=prime[k];f[i][]++;
}
}
for(int i=;i<=m;i++) f[][i]=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++){
f[i][j]=f[i-][j]+f[i][j-];
if(f[i][j]>) f[i][j]-=;
}
ans=ans*(1ll+f[n][m])%1000000009ll;
}
// cout<<clock()<<endl;
cout<<ans;
return ;
}
Task 3
预处理只通过一个公司的线路,每个节点到其他节点的距离,暴力连边,跑最短路
时间复杂度O(cn^2logn)
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#define il inline
#define re register
using namespace std;
struct edge{int next,to,val;
} e[];
int n,m,c,s,t,M,p[],r[],q[],hs,h[];
int d[],g[][],v[],inq[];
queue<int> que;
il void addedge(int x,int y,int z,int l){
e[++M]=(edge){g[x][l],y,z};g[x][l]=M;
}
il void adde(int x,int y,int z){
e[++M]=(edge){g[x][],y,z};g[x][]=M;
}
il void path(int h,int q){
for(int i=;i<=n;i++) d[i]=(<<);
d[h]=;que.push(h);
while(!que.empty()){
int h=que.front();que.pop();inq[h]=false;
for(int i=g[h][q];i;i=e[i].next){
if(d[e[i].to]>d[h]+e[i].val){
d[e[i].to]=d[h]+e[i].val;
if(!inq[e[i].to]){
inq[e[i].to]=true;
que.push(e[i].to);
}
}
}
}
}
int main(){
freopen("railway.in","r",stdin);
freopen("railway.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&c,&s,&t);
for(int i=,x,y,z,l;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&l);
addedge(x,y,z,l);
addedge(y,x,z,l);
}
for(int i=;i<=c;i++)
scanf("%d",&p[i]);
for(int i=;i<=c;i++){
for(int j=;j<p[i];j++)
scanf("%d",&q[j]);
for(int j=;j<=p[i];j++)
scanf("%d",&r[j]);
v[]=;q[]=;
for(int j=;j<=p[i];j++)
v[j]=v[j-]+(q[j]-q[j-])*r[j];
for(int j=;j<=n;j++){
path(j,i);
for(int k=,l;k<=n;k++) if(k!=j&&d[k]<(<<)){
l=lower_bound(q,q+p[i],d[k])-q-;
adde(j,k,v[l]+(d[k]-q[l])*r[l+]);
}
}
}
path(s,);
if(d[t]<(<<)) cout<<d[t]<<endl;
else cout<<"-1";
return ;
}
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