bzoj 3730 震波 (动态点分治)
大意: 给定n节点树, 每个节点有权值, 边权全为1. 给定m个操作:
- 操作1: (0,x,k) 表示询问到节点x距离不超过k的节点权值和
- 操作2: (1,x,y) 表示将节点x的权值修改为y
对于所有的操作1, 输出询问结果.
先把点分树建好, 以下讨论的树均为点分树, 考虑如何维护答案.
对每个节点$x$都建一棵线段树, 储存到节点$x$各距离的权值和.
对于单点更新可以看成单点加, 每次更新一个点$x$, 我们考虑$x$的贡献, 发现$x$对其余所有n个点都有贡献, 很难处理, 所以这里就有个技巧是转化为更新$x$到根的树链, 询问也转为$x$到根的树链询问.
对于修改, 暴力把树链上的每个点对应距离都修改.
对于询问, 考虑点$y$对$x$的贡献, 可以发现在$lca(x,y)$到根的树链上的每个点都会计算1次.
所以我们只保留在$lca$处的贡献, 再维护一棵线段树在修改的时候把其余位置的减去即可.
复杂度是$O(nlog^2n)$的.
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <queue>
#define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i)
#define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
#define hr cout<<'\n'
#define pb push_back
#define mid ((l+r)>>1)
#define lc tr[o].l
#define rc tr[o].r
#define ls lc,l,mid
#define rs rc,mid+1,r
#define x first
#define y second
#define io std::ios::sync_with_stdio(false);
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int P = 1e9+7;
ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
ll qpow(ll a,ll n) {ll r=1%P;for (a%=P;n;a=a*a%P,n>>=1)if(n&1)r=r*a%P;return r;}
void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){b?exgcd(b,a%b,d,y,x),y-=a/b*x:x=1,y=0,d=a;}
ll inv(ll x){return x<=1?1:inv(P%x)*(P-P/x)%P;}
//head const int N = 3e5+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, sum, rt;
vector<int> g[N];
int a[N], vis[N], Fa[N], mx[N];
int sz[N], dep[N], fa[N], top[N], son[N]; void dfs1(int x, int d, int f) {
fa[x] = f, dep[x] = d, sz[x] = 1;
int mx = -1;
for (int i=0; i<g[x].size(); ++i) {
int y = g[x][i];
if (y==f) continue;
dfs1(y,d+1,x);sz[x]+=sz[y];
if (mx<sz[y]) mx=sz[y],son[x]=y;
}
}
void dfs2(int x, int tf) {
top[x] = tf;
if (son[x]) dfs2(son[x],tf);
for (int i=0; i<g[x].size(); ++i) {
int y = g[x][i];
if (y!=fa[x]&&y!=son[x]) dfs2(y,y);
}
}
int lca(int x, int y) {
while (top[x]!=top[y]) {
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
x = fa[top[x]];
}
if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
return x;
}
int dis(int x, int y) {
return dep[x]+dep[y]-2*dep[lca(x,y)];
}
void getrt(int x, int f) {
mx[x] = 0, sz[x] = 1;
for (int i=0; i<g[x].size(); ++i) {
int y = g[x][i];
if (!vis[y]&&y!=f) {
getrt(y,x);sz[x]+=sz[y];
mx[x] = max(mx[x], sz[y]);
}
}
mx[x] = max(mx[x], sum-sz[x]);
if (mx[x]<mx[rt]) rt=x;
}
void dfs(int x, int f) {
vis[x] = 1, Fa[x] = f;
for (int i=0; i<g[x].size(); ++i) {
int y = g[x][i];
if (!vis[y]) {
mx[rt=0]=n, sum=sz[y];
getrt(y,0), dfs(rt,x);
}
}
} int Rt[N<<1], tot;
struct _ {int l,r,v;} tr[N<<6]; void add(int &o, int l, int r, int x, int v) {
if (!o) o=++tot;
tr[o].v += v;
if (l==r) return;
if (mid>=x) add(ls,x,v);
else add(rs,x,v);
}
void add(int x, int v) {
add(Rt[x],0,n,0,v);
for (int i=x; Fa[i]; i=Fa[i]) {
int d = dis(x,Fa[i]);
add(Rt[Fa[i]],0,n,d,v);
add(Rt[i+n],0,n,d,v);
}
}
int query(int o, int l, int r, int ql, int qr) {
if (!o) return 0;
if (ql<=l&&r<=qr) return tr[o].v;
int ans = 0;
if (mid>=ql) ans += query(ls,ql,qr);
if (mid<qr) ans += query(rs,ql,qr);
return ans;
}
int query(int x, int k) {
int ans = query(Rt[x],0,n,0,k);
for (int i=x; Fa[i]; i=Fa[i]) {
int d = dis(x,Fa[i]);
if (d>k) continue;
ans += query(Rt[Fa[i]],0,n,0,k-d);
ans -= query(Rt[i+n],0,n,0,k-d);
}
return ans;
} int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
REP(i,1,n) scanf("%d", a+i);
REP(i,2,n) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
g[u].pb(v),g[v].pb(u);
}
dfs1(1,1,0),dfs2(1,1);
sum=mx[rt=0]=n, getrt(1,0), dfs(rt,0);
REP(i,1,n) add(i,a[i]);
int ans = 0;
REP(i,1,m) {
int op, x, y;
scanf("%d%d%d", &op, &x, &y);
x ^= ans, y ^= ans;
if (op) add(x,y-a[x]),a[x]=y;
else printf("%d\n",ans=query(x,y));
}
}
bzoj 3730 震波 (动态点分治)的更多相关文章
- bzoj 3730: 震波 动态点分治_树链剖分_线段树
##### 题目描述 : 在一片土地上有N个城市,通过N-1条无向边互相连接,形成一棵树的结构,相邻两个城市的距离为1,其中第i个城市的价值为value[i].不幸的是,这片土地常常发生地震,并且随着 ...
- bzoj 3730 震波——动态点分治+树状数组
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3730 查询一个点可以转化为查询点分树上自己到根的路径上每个点对应范围答案.可用树状数组 f ...
- bzoj 3730 震波 —— 动态点分治+树状数组
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3730 建点分树,每个点记两个树状数组,存它作为重心管辖的范围内,所有点到它的距离情况和到它在 ...
- BZOJ -3730(动态点分治)
题目:在一片土地上有N个城市,通过N-1条无向边互相连接,形成一棵树的结构,相邻两个城市的距离为1,其中第i个城市的价值为value[i]. 不幸的是,这片土地常常发生地震,并且随着时代的发展,城市的 ...
- 【BZOJ-3730】震波 动态点分治 + 树状数组
3730: 震波 Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 626 Solved: 149[Submit][Status][Discuss] D ...
- bzoj3730 震波 [动态点分治,树状数组]
传送门 思路 如果没有强制在线的话可以离线之后CDQ分治随便搞. 有了强制在线之后--可能可以二维线段树?然而我不会算空间. 然后我们莫名其妙地想到了动态点分治,然后这题就差不多做完了. 点分树有一个 ...
- 【BZOJ3730】震波 动态树分治+线段树
[BZOJ3730]震波 Description 在一片土地上有N个城市,通过N-1条无向边互相连接,形成一棵树的结构,相邻两个城市的距离为1,其中第i个城市的价值为value[i].不幸的是,这片土 ...
- 【bzoj3730】震波 动态点分治+线段树
题目描述 在一片土地上有N个城市,通过N-1条无向边互相连接,形成一棵树的结构,相邻两个城市的距离为1,其中第i个城市的价值为value[i].不幸的是,这片土地常常发生地震,并且随着时代的发展,城市 ...
- 【BZOJ3730】震波 - 动态点分治
题意: Description 在一片土地上有N个城市,通过N-1条无向边互相连接,形成一棵树的结构,相邻两个城市的距离为1,其中第i个城市的价值为value[i]. 不幸的是,这片土地常常发生地震, ...
随机推荐
- pta习题集 5-10 切分表达式——写个tokenizer吧
[先说点出题背景] 这个题是为低年级同学.学C语言的同学准备的,因为,对这部分同学,这个题目编写起来略有一点复杂.如果是高年级.学过了正则表达式(Regular Expression)的同学或者学过了 ...
- Benefits of Using the Spring Framework Dependency Injection 依赖注入 控制反转
小结: 1. Dependency Injection is merely one concrete example of Inversion of Control. 依赖注入是仅仅是控制反转的一个具 ...
- 利用burpsuite实现重放攻击
1.什么是重放攻击? 顾名思义,重复的会话请求就是重放攻击.可能是因为用户重复发起请求,也可能是因为请求被攻击者获取,然后重新发给服务器. 附上详细的解释:http://blog.csdn.net/k ...
- 洛谷P1858 多人背包 多人背包板子题/多人背包学习笔记
,,,本来自以为,我dp学得还挺好的 然后今天一考发现都不会啊QAQ 连最基础的知识点都不清楚啊QAQ 所以就来写个题解嘛! 先放下板子题 其实我jio得,这题只要大概了解方法就不是很难鸭,,,毕竟是 ...
- PhotoSwipe中文API(一)
入门 您应知道之前先做起事情: 1. PhotoSwipe不是一个简单的jQuery插件,至少基本的JavaScript知识才能安装. 2. PhotoSwipe需要预定义的图像尺寸(更多关于这一点) ...
- Openstack(九)部署nova服务(控制节点)
9.1nova服务介绍 nova是openstack最早的组件之一,nova分为控制节点和计算节点,计算节点通过nova computer进行虚拟机创建,通过libvirt调用kvm创建虚拟机,nov ...
- web项目读取classpath路径下面的文件
首先分两大类按web容器分类 一种是普通的web项目,像用Tomcat容器,特点是压缩包随着容器的启动会解压缩成一个文件夹,项目访问的时候,实际是去访问文件夹,而不是jar或者war包. 这种的无论你 ...
- Elasticsearch查询规则(一)match和term
es种有两种查询模式,一种是像传递URL参数一样去传递查询语句,被称为简单搜索或查询字符串(query string)搜索,比如 GET /megacorp/employee/_search //查询 ...
- R语言apply()函数用法
在R语言的帮助文档里,apply函数的功能是: Retruns a vector or array or list of values obtained by applying a function ...
- 如何用 testNG 生成测试报告
原文地址https://testerhome.com/topics/3473 总结一下testNG生成报告的三种方式,基本都是我直接转载的,没有补充就不说了,有补充的我会加以说明的(这里直说生成报告, ...