LD算法获取字符串相似度

一个如何识别相似语句的问题，于是上网找了找，一个叫Levenshtein Distance的算法比较简单，就写了段代码实现了一下，效果还不错。

这个算法是一个俄国人Lvenshtein提出的，用于计算两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。次数越少，表示两个字符串相似度越高。

用实例来讲解算法最直观，我们假设有两个字符串：test和est，需要经过以下几个步骤来获取LD值。

1、初始化一个矩阵

┌──┬───────────┐ │　 │test t e s t　│ ├──┼───────────┤ │ est│ 0 1 2 3 4　│ │ e│ 1 x │ │ s│ 2 │ │ t│ 3 │ └──┴───────────┘

2、计算x值

计算x的算法为：

取x1 = 左边的值+1 = 1+1 = 2；
取x2 = 上边的值+1 = 1+1 = 2；
如果横纵坐标的字符不一样，则取x3 = 左上角的值+1，否则取x3 = 左上角的值。此处由于e≠t，所以x3 = 0+1 = 1。
然后得到x = min(x1, x2, x3) = 1。

3、以此类推，填满矩阵，最右下角的值即为LD值

┌──┬───────────┐ │ │test t e s t　│ ├──┼───────────┤ │ est│ 0 1 2 3 4　│ │ e│ 1 1 1 2 3　│ │ s│ 2 2 2 1 2　│ │ t│ 3 2 3 2 1　│ └──┴───────────┘

4、计算相似度

公式为：相似度 = 1 - (LD / 最大字符串长度)

本例中，相似度 = 1 - (1 / 4) = 0.75，这个值介于0到1之间，值越高，表示两字符串相似度越大。

用C#代码实现一下：

///

/// 计算LD值

///

/// 第一个字符串

/// 第二个字符串

/// LD

public int GetLevenshteinDistince(string str1, string str2)

{

//初始化矩阵

int[,] matrix = new int[str1.Length + 1, str2.Length + 1];

//赋第一行与第一列的初值
for(int i = 0; i <= str1.Length; ++i)
    matrix[i, 0] = i; 
for(int i = 0; i <= str2.Length; ++i)
    matrix[0, i] = i; 
//开始填充矩阵
for(int i = 1; i <= str1.Length; i++)
{
    for(int j = 1; j <= str2.Length; j++)
    {
        //左上角相同加0，否则加1
        int addition = str1[i - 1] == str2[j - 1] ? 0 : 1; 
        //取三者中的最小值
        int min = Math.Min(matrix[i - 1, j - 1] + addition, matrix[i, j - 1] + 1);
        matrix[i, j] = Math.Min(min, matrix[i - 1, j] + 1);
    }
} 
//矩阵最右下角数字即是LD
return matrix[str1.Length, str2.Length];

}

///

/// 计算相似度

///

/// 第一个字符串

/// 第二个字符串

/// 相似度，0-1之间

public float ComputeSimilarity(string str1, string str2)

{

return 1 - (float)GetLevenshteinDistince(str1, str2) / Math.Max(str1.Length, str2.Length);

}