Top k问题的讨论(三种方法的java实现及适用范围)
在很多的笔试和面试中,喜欢考察Top K.下面从自身的经验给出三种实现方式及实用范围。
- 合并法
这种方法适用于几个数组有序的情况,来求Top k。时间复杂度为O(k*m)。(m:为数组的个数).具体实现如下:
/**
* 已知几个递减有序的m个数组,求这几个数据前k大的数
*适合采用Merge的方法,时间复杂度(O(k*m);
*/
import java.util.List;
import java.util.Arrays;
import java.util.ArrayList;
public class TopKByMerge{
public int[] getTopK(List<List<Integer>>input,int k){
int index[]=new int[input.size()];//保存每个数组下标扫描的位置;
int result[]=new int[k];
for(int i=0;i<k;i++){
int max=Integer.MIN_VALUE;
int maxIndex=0;
for(int j=0;j<input.size();j++){
if(index[j]<input.get(j).size()){
if(max<input.get(j).get(index[j])){
max=input.get(j).get(index[j]);
maxIndex=j;
}
}
}
if(max==Integer.MIN_VALUE){
return result;
}
result[i]=max;
index[maxIndex]+=1; }
return result;
}
- 快排过程法
快排过程法利用快速排序的过程来求Top k.平均时间复杂度为(O(n)).适用于无序单个数组。具体java实现如下:
/*
*利用快速排序的过程来求最小的k个数
*
*/
public class TopK{
int partion(int a[],int first,int end){
int i=first;
int main=a[end];
for(int j=first;j<end;j++){
if(a[j]<main){
int temp=a[j];
a[j]=a[i];
a[i]=temp;
i++;
}
}
a[end]=a[i];
a[i]=main;
return i;
}
void getTopKMinBySort(int a[],int first,int end,int k){
if(first<end){
int partionIndex=partion(a,first,end);
if(partionIndex==k-)return;
else if(partionIndex>k-)getTopKMinBySort(a,first,partionIndex-,k);
else getTopKMinBySort(a,partionIndex+,end,k);
}
}
public static void main(String []args){
int a[]={,,,,,,,,,};
int k=;
new TopK().getTopKMinBySort(a,,a.length-,k);
for(int i=;i<k;i++){
System.out.print(a[i]+" ");
}
}
}
- 采用小根堆或者大根堆
求最大K个采用小根堆,而求最小K个采用大根堆。
求最大K个的步奏:
- 根据数据前K个建立K个节点的小根堆。
- 在后面的N-K的数据的扫描中,
- 如果数据大于小根堆的根节点,则根节点的值覆为该数据,并调节节点至小根堆。
- 如果数据小于或等于小根堆的根节点,小根堆无变化。
求最小K个跟这求最大K个类似。时间复杂度O(nlogK)(n:数据的长度),特别适用于大数据的求Top K。
/**
* 求前面的最大K个 解决方案:小根堆 (数据量比较大(特别是大到内存不可以容纳)时,偏向于采用堆)
*
*
*/
public class TopK {
/**
* 创建k个节点的小根堆
*
* @param a
* @param k
* @return
*/
int[] createHeap(int a[], int k) {
int[] result = new int[k];
for (int i = 0; i < k; i++) {
result[i] = a[i];
}
for (int i = 1; i < k; i++) {
int child = i;
int parent = (i - 1) / 2;
int temp = a[i];
while (parent >= 0 &&child!=0&& result[parent] >temp) {
result[child] = result[parent];
child = parent;
parent = (parent - 1) / 2;
}
result[child] = temp;
}
return result; } void insert(int a[], int value) {
a[0]=value;
int parent=0; while(parent<a.length){
int lchild=2*parent+1;
int rchild=2*parent+2;
int minIndex=parent;
if(lchild<a.length&&a[parent]>a[lchild]){
minIndex=lchild;
}
if(rchild<a.length&&a[minIndex]>a[rchild]){
minIndex=rchild;
}
if(minIndex==parent){
break;
}else{
int temp=a[parent];
a[parent]=a[minIndex];
a[minIndex]=temp;
parent=minIndex;
}
} } int[] getTopKByHeap(int input[], int k) {
int heap[] = this.createHeap(input, k);
for(int i=k;i<input.length;i++){
if(input[i]>heap[0]){
this.insert(heap, input[i]);
} }
return heap; } public static void main(String[] args) {
int a[] = { 4, 3, 5, 1, 2,8,9,10};
int result[] = new TopK().getTopKByHeap(a, 3);
for (int temp : result) {
System.out.println(temp);
}
}
}
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