P1182 数列分段`Section II`
传送门
思路:
求数列每段和的最大值的最小值,很明显是用二分法求解,加贪心检验。本题关键是要怎么去高效的check,可以考虑一个贪心的思路,能加的就加上,不能则新开一段,so对于二分的值 u ,我们从数列 sum 从前往后扫,如果 tot 大于了 u ,我们不加而是 tot 重新赋值并且 cnt++ ,最后只需判断 cnt 是否不小于 m 就行了。这样判断与前缀和一样是O(n)的复杂度,但是节省了空间且容易思考。
标程:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#include<deque>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define maxn 100005
int sum[maxn],tot,n,m,l,r,mid,cnt;
inline int read()
{
int kr=,xs=;
char ls;
ls=getchar();
while(!isdigit(ls))
{
if(ls=='-')
kr=-;
ls=getchar();
}
while(isdigit(ls))
{
xs=(xs<<)+(xs<<)+(ls^);
ls=getchar();
}
return kr*xs;
}
inline int lck(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
inline int check(int u)
{
tot=,cnt=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(tot+sum[i]<=u) tot+=sum[i];
else tot=sum[i],cnt++;
}
return cnt>=m;
}
int main()
{
n=read();m=read();
for(int i=;i<=n;i++)
{
sum[i]=read();
l=lck(sum[i],l);
r+=sum[i];
}
while(l<=r)
{
mid=l+r>>;
if(check(mid)) l=mid+;
else r=mid-;
}
printf("%d\n",l);
return ;
}
注意:二分时的区间取值问题,很明显,对于l的赋值应该取数列中的最大值,而r应该取数列的总和。
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