【BZOJ】4008: [HNOI2015]亚瑟王

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4008

---

这题主要在于：先算概率，再算期望！

一轮一轮的计算似乎很复杂，每一轮它其实是可以看作一次机会

考虑${f[i][j]}$表示已经按照顺序考虑完了第$i$张卡牌,第$i$个人得到了第$j$次机会的概率。

那么${ans=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{r}f[i][j]*(1-(1-p_i)^{j})*d_i}$//表示$i$利用到了机会。

${f[i][j]=f[i-1][j]*(1-p_{i-1})^{j}+f[i-1][j+1]*(1-(1-p_{i-1})^{j+1})}$//分别表示$i-1$利用了一个机会，$i-1$没有利用到机会。

---

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define maxn 1010
 #define llg long long
 #define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
 llg n,m,a[maxn],T,r;
 double f[maxn][maxn],ans,p[maxn],mi[maxn][maxn];
 void init()
 {
     scanf("%lld%lld",&n,&r);
     for (llg i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%lf %lld",&p[i],&a[i]);
         mi[i][]=-p[i];
         for (llg j=;j<=r+;j++) mi[i][j]=mi[i][j-]*(-p[i]);
     }
     for (llg i=;i<=max(r,n);i++) f[][i]=f[i][r+]=;
     f[][r]=;
     ans=;
 }

 int main()
 {
     yyj("king");
     cin>>T;
     for (llg i=;i<maxn;i++) mi[i][]=mi[][i]=;
     while (T--)
     {
         init();
         for (llg i=;i<=n;i++)
             for (llg j=;j<=r;j++)
             {
                 f[i][j]=f[i-][j]*mi[i][j]+f[i-][j+]*(-mi[i][j+]);
                 ans+=f[i-][j+]*(-mi[i][j+])*a[i];
             }
         printf("%.10lf\n",ans);
     }
     return ;
 }