题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4008


这题主要在于:先算概率,再算期望!

一轮一轮的计算似乎很复杂,每一轮它其实是可以看作一次机会

考虑${f[i][j]}$表示已经按照顺序考虑完了第$i$张卡牌,第$i$个人得到了第$j$次机会的概率。

那么${ans=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{r}f[i][j]*(1-(1-p_i)^{j})*d_i}$//表示$i$利用到了机会。

${f[i][j]=f[i-1][j]*(1-p_{i-1})^{j}+f[i-1][j+1]*(1-(1-p_{i-1})^{j+1})}$//分别表示$i-1$利用了一个机会,$i-1$没有利用到机会。


 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1010
#define llg long long
#define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
llg n,m,a[maxn],T,r;
double f[maxn][maxn],ans,p[maxn],mi[maxn][maxn];
void init()
{
scanf("%lld%lld",&n,&r);
for (llg i=;i<=n;i++)
{
scanf("%lf %lld",&p[i],&a[i]);
mi[i][]=-p[i];
for (llg j=;j<=r+;j++) mi[i][j]=mi[i][j-]*(-p[i]);
}
for (llg i=;i<=max(r,n);i++) f[][i]=f[i][r+]=;
f[][r]=;
ans=;
} int main()
{
yyj("king");
cin>>T;
for (llg i=;i<maxn;i++) mi[i][]=mi[][i]=;
while (T--)
{
init();
for (llg i=;i<=n;i++)
for (llg j=;j<=r;j++)
{
f[i][j]=f[i-][j]*mi[i][j]+f[i-][j+]*(-mi[i][j+]);
ans+=f[i-][j+]*(-mi[i][j+])*a[i];
}
printf("%.10lf\n",ans);
}
return ;
}

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