UVa-1025城市里的间谍 A Spy in the Metro
原题
分析
动态规划,dp[i][j]
表示你在时刻i,车站j,最少还要等待的时间. 边界条件d[T][n]=0
已经到达,其他d[T][i]=inf
不可达.
在一个站点时,有以下三种决策:
- 等一分钟
- 搭乘往左开的车(前提是有)
- 搭乘往右开的车
AC代码
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int maxn = 50 + 5;
const int maxt = 200 + 5;
const int INF = 1000000000;
// has_train[t][i][0]表示时刻t,在车站i是否有往右开的火车
int t[maxn], has_train[maxt][maxn][2];
int dp[maxt][maxn];
int main() {
int kase = 0, n, T;
while(cin >> n && n) {
cin >>T ;
int M1, M2, d;
for(int i = 1; i <= n-1; i++) cin >> t[i];
// 预处理,计算has_train数组
memset(has_train, 0, sizeof(has_train));
cin >> M1;
while(M1--) {
cin >> d;//针对每一俩车,更新它到车站的时间
for(int j = 1; j <= n-1; j++) {
if(d <= T) has_train[d][j][0] = 1;
d += t[j];
}
}
cin >> M2;
while(M2--) {
cin >> d;
for(int j = n-1; j >= 1; j--) {
if(d <= T) has_train[d][j+1][1] = 1;
d += t[j];
}
}
// DP主过程
for(int i = 1; i <= n-1; i++) dp[T][i] = INF; //不可达
dp[T][n] = 0; //已达
for(int i = T-1; i >= 0; i--)
for(int j = 1; j <= n; j++) {
dp[i][j] = dp[i+1][j] + 1; // 等待一个单位
if(j < n && has_train[i][j][0] && i+t[j] <= T)
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+t[j]][j+1]); // 右
if(j > 1 && has_train[i][j][1] && i+t[j-1] <= T)
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+t[j-1]][j-1]); // 左
}
// 输出
cout << "Case Number " << ++kase << ": ";
if(dp[0][1] >= INF) cout << "impossible\n";
else cout << dp[0][1] << "\n";
}
return 0;
}
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