fjwc2019 D2T1 直径 (构造)
(这题构造题是我考场上唯一一A的题........)
先看这个特殊的Subtask4
Subtask 4(20pts):$\sqrt{1+8k}$ 为整数。
画了几张图,你轻松地发现这是菊花图。
大概就是这样↓
我们暂且设红点的个数为$k$表示菊花树的大小。
显然一棵菊花树的直径数为$k*(k-1)/2$
接下来我们试着以若干棵菊花图的形式构图。
当我们把两棵大小为(a,b)的菊花树连在一起时,
40pts到手
但是对于某些数(如一些大质数),两棵显然是不够的鸭
那么开三棵叭
ans=k1*(k2+k3)+k2*k3,于是我们可以枚举其中两棵子树,推出剩下一棵是否符合条件。
打个code发现3棵树满足的范围远远超过5000000,瞎搞搞就解决了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int k,ans,tp,A,B,C,cnt; bool ok;
int main(){
freopen("diameter.in","r",stdin);
freopen("diameter.out","w",stdout);
scanf("%d",&k);
if(k==){printf("2\n1 2 1\n");return ;}
int sq=sqrt(*k+);
if(sq*sq==*k+){
for(int i=sqrt(*k);i*(i-)<=*k;++i)
if(i*(i-)==*k){ans=i+;break;}
printf("%d\n",ans);
for(int i=;i<=ans;++i) printf("1 %d 1\n",i);
return ;
}//subtask 4
if(k<=){
ans=k+;
printf("%d\n",ans);
printf("1 2 233\n");
for(int i=;i<=ans;++i) printf("1 %d 1\n",i);
return ;
}//subtask 1,2
for(A=;A<=;++A){
for(B=A;B<=;++B){
int qwq=k-A*B;
if(qwq<) continue;
if(qwq%(A+B)!=) continue;
C=qwq/(A+B);
if(C<) continue;
if(A+B+C+<=){ok=;break;}
}
if(ok)break;
}
ans=A+B+C+; cnt=;
printf("%d\n",ans);
for(int i=;i<=;++i) ++cnt,printf("1 %d 233\n",cnt);
for(int i=;i<=A;++i) ++cnt,printf("2 %d 1\n",cnt);
for(int i=;i<=B;++i) ++cnt,printf("3 %d 1\n",cnt);
for(int i=;i<=C;++i) ++cnt,printf("4 %d 1\n",cnt);
return ;
}
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