洛谷 P1057 传球游戏 【dp】(经典)
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1057
题目描述
上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。
输入输出格式
输入格式:
输入文件共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。
输出格式:
输出文件共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。
输入输出样例
3 3
2
说明
40%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=20
100%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=30
解题思路:
设dp[i][k]表示经过k次传到编号为i的人手中的方案数,传到i号同学的球只能来自于i的左边一个同学和右边一个同学,这两个同学的编号分别是i-1和i+1,所以可以得到以下的递推公式:
dp[i][k]=dp[i-1][k-1]+dp[i+1][k-1],(i=1或n时,需单独处理)。
边界条件:dp[1][0]=1(特别注意); 然后输出dp[1][m]中的结果就好了
#include <iostream>
using namespace std;
int dp[][]; //dp[i][k]表示经过k次传到编号为i的人手中的方案数
//数组定义在int main外,有自动给数组初始化的作用,相当于下面注释掉的那一句 int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
dp[][] = ; //注意这个初始化
for (int j = ; j <= m; j++)
{
dp[][j] = dp[][j - ] + dp[n][j - ]; //当i=1或n时,单独处理一下即可
for (int i = ; i <= n - ; i++)dp[i][j] = dp[i - ][j - ] + dp[i + ][j - ];
dp[n][j] = dp[][j - ] + dp[n - ][j - ];
}
cout << dp[][m] << endl;
return ;
}
2018-05-16
洛谷 P1057 传球游戏 【dp】(经典)的更多相关文章
- 洛谷 P1057 传球游戏 解题报告
P1057 传球游戏 题目描述 上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏.这次,老师带着同学们一起做传球游戏. 游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹 ...
- 洛谷——P1057 传球游戏
P1057 传球游戏 题目描述 上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏.这次,老师带着同学们一起做传球游戏. 游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹 ...
- 洛谷P1057 传球游戏(记忆化搜索)
点我进入题目 题目大意:n个小孩围一圈传球,每个人可以给左边的人或右边的人传球,1号小孩开始,一共传m次,请问有多少种可能的路径使球回到1号小孩. 输入输出:输入n,m,输出路径的数量. 数据范围:4 ...
- 洛谷 P1057 传球游戏
题目描述 上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏.这次,老师带着同学们一起做传球游戏. 游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同 ...
- Codevs 1148 == 洛谷 P1057 传球游戏
1148 传球游戏 2008年NOIP全国联赛普及组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 白银 Silver 题目描述 Description 上体育课的时候,小蛮的老师 ...
- 洛谷P1057 传球游戏【递归+搜索】
上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏.这次,老师带着同学们一起做传球游戏. 游戏规则是这样的:nn个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把 ...
- 洛谷P1057 传球游戏【dp】
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1057 题意: n个人围成一个圈,传球只能传给左边或是右边. 从第一个人开始传起,经过m次之后回到第一个人的传球方 ...
- 洛谷P1057传球游戏题解
题目 这个题表面上看并不像DP,但是当我们看到方案数时,我们可能会想到什么??? 对,分类加法原理,在每一轮中,每一个点的方案数都要加上这个点左边的方案与右边的方案. 因此我们可以枚举,设一个DP数组 ...
- 洛谷P1057 传球游戏
f[i][j]表示第i轮j拿到球的方案数 转移:f[i][j]=f[i-1][j+1] +f[i-1][j+-1].注意: 边界f[0][1]=1; 还有当j=1或N时 #include<ios ...
随机推荐
- dbeaver can't connect HBase1.2 using phoenix driver #1863
1 第一个问题 Unexpected version format: 10.0.2 Unexpected version format: 10.0.2 Unexpected version forma ...
- Python 入门基础16 -- ATM + 购物车
ATM + 购物车 1.需求分析 2.设计程序以及程序的架构 设计程序的好处: - 扩展性强 - 逻辑清晰 3.分任务开发 4.测试 黑盒: 白盒: 对程序性能的测试 5.上线运行 # Tank -- ...
- SANS社区邮件情报收集【2018-12-4到2019-1-19】
情报来源:注册SANS社区帐号,它提示是否接收邮件咨询等信息,肯定要接收.耳朵听不到东西,天才都变成傻子. 信息点:1.全世界安全员使用它,有培训和免费资源.2.可选择性接收特别网络安全课程,峰会和事 ...
- python函数——形参中的:*args和**kwargs
python函数——形参中的:*args和**kwargs 多个实参,放到一个元组里面,以*开头,可以传多个参数:**是形参中按照关键字传值把多余的传值以字典的方式呈现 *args:(表示的就是将 ...
- linux 串口0x03,0x13的问题【转】
linux 串口0x03,0x13的问题 本人最近在调linux串口的时候,发现其他数据接收正常,但是0x13怎么也接收不到,后面发现了这篇文章,两天的bug终于解决了,原来是linux底层uart配 ...
- java.sql.SQLException: ORA-28040: 没有匹配的验证协议(12c或者12c rac)
1.plsql可以连接,java程序不能连接,报如下错误: 一直以来用的都是服务器上的Oracle数据库,今天改成连接本地Oracle 12c数据库是出问题了.hibernate连接Oracle12c ...
- 最新 macOS Sierra 10.12.3 安装CocoaPods及使用详解
一.什么是CocoaPods 每种语言发展到一个阶段,就会出现相应的依赖管理工具,例如 Java 语言的 Maven,nodejs 的 npm.随着 iOS 开发者的增多,业界也出现了为 iOS 程序 ...
- Android:Animation
Android 之 Animation 关于动画的实现,Android提供了Animation,在Android SDK介绍了2种Animation模式:1. Tween Animation:通过对场 ...
- Expm 1_2 实现快速排序的算法,并尝试采用不同的方法实现线性的划分过程.
package org.xiu68.exp.exp1; public class Exp1_2 { //实现快速排序算法,采用不同的方法实现线性划分的过程 public static void mai ...
- 【可视化】DataV接入ECharts图表库 可视化利器强强联手
DataV接入ECharts图表库 可视化利器强强联手 摘要: 两个扛把子级产品的结合,而且文末有彩蛋. DataV 数据可视化是搭建每年天猫双十一作战大屏的幕后功臣,ECharts 是广受数据可视化 ...