洛谷P1074 靶形数独【dfs】【剪枝】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1074

题意：

数独的分数如下。一个数独的总分数就是权值乘所填数字之和。

现在给一个未完成的数独，问分数最高的数独的总分。

思路：

感觉dfs就是要学会各种剪枝。要敢于剪枝。

最基本的思路就是记下要填的位置和每行每列每个方块填数的情况，然后每个空格都1~9试过来。填完了计算分数。

但是如果仅仅是这样的话还是不行，只有75分TLE。

我们做数独的时候一般都是找零最少的某行某列或某个方格开始填，因为这样的可能性比较少。

这道题也应该考虑到这样的剪枝，不过只需要考虑行就行了，从空格最少的行开始搜索。

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<queue>

 #define inf 0x7f7f7f7f
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<int, int> pr;

 int mat[][];
 bool visrow[][];
 bool viscol[][];
 bool vissqu[][];

 int ans = -;
 vector<pr>zeros;
 int n = ;

 int getscore()
 {
     int tmp = ;
     for(int i = ; i < ; i++){
         for(int j = ; j < ; j++){
             tmp += mat[i][j] * ;
         }
     }
     for(int k = ; k < ; k++){
         for(int i =  + k; i <  - k; i++){
             for(int j =  + k; j <  - k; j++){
                 tmp += mat[i][j];
             }
         }
     }

     return tmp;
 }

 void dfs(int id)
 {
     if(id == n){
 //        for(int i = 0; i < 9; i++){
 //            for(int j = 0; j < 9; j++){
 //                printf("%d ", mat[i][j]);
 //            }
 //            printf("\n");
 //        }
 //        printf("%d\n\n", getscore());

         ans = max(ans, getscore());
     }
     int i = zeros[id].first;
     int j = zeros[id].second;
     for(int k = ; k <= ; k++){
         if(!visrow[i][k] && !viscol[j][k] && !vissqu[i /  * + j / ][k]){
             mat[i][j] = k;
             visrow[i][k] = viscol[j][k] = vissqu[i /  * + j / ][k] = true;
             dfs(id + );
             visrow[i][k] = viscol[j][k] = vissqu[i /  * + j / ][k] = false;
             mat[i][j] = ;
         }
     }
     return;
 }

 vector<int>zero[];
 struct node{
     int row, cnt;
 }rows[];

 bool cmp(node a, node b)
 {
     return a.cnt < b.cnt;
 }

 int main()
 {
     for(int i = ; i < ; i++){
         rows[i].row = i;
         for(int j = ; j < ; j++){
             scanf("%d", &mat[i][j]);
             if(mat[i][j]){
                 visrow[i][mat[i][j]] = true;
                 viscol[j][mat[i][j]] = true;
                 vissqu[i /  * + j / ][mat[i][j]] = true;
             }
             else{
                 rows[i].cnt++;
                 zero[i].push_back(j);
                 n++;
             }
         }
     }
     sort(rows, rows + , cmp);
     for(int i = ; i < ; i++){
         int r = rows[i].row;
         for(int j = ; j < rows[i].cnt; j++){
             zeros.push_back(make_pair(r, zero[r][j]));
         }
     }

     dfs();
     printf("%d\n", ans);

     return ;
 }