【剑指offer】近期公共祖先

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剑指offer上的最后一题了，一个递归函数调了一下午，才得到正确的结果。

题目描写叙述：

给定一棵树，同一时候给出树中的两个结点，求它们的最低公共祖先。

输入：

输入可能包括多个測试例子。
对于每一个測试案例，输入的第一行为一个数n(0<n<1000)，代表測试例子的个数。
当中每一个測试例子包括两行，第一行为一个二叉树的先序遍历序列，当中左右子树若为空则用0取代，当中二叉树的结点个数node_num<10000。
第二行为树中的两个结点的值m1与m2(0<m1,m2<10000)。

输出：

相应每一个測试案例，
输出给定的树中两个结点的最低公共祖先结点的值，若两个给定结点无最低公共祖先，则输出“My God”。

例子输入：

2
1 2 4 6 0 0 7 0 0 5 8 0 0 9 0 0 3 0 0
6 8
1 2 4 6 0 0 7 0 0 5 8 0 0 9 0 0 3 0 0
6 12

例子输出：

2
My God

这类的题目，方法蛮多的，思路也不难理解，基本都是各种遍历的变种，主要是写代码，尤其基于递归的代码。

首先假设是二叉排序树自然不用说了，推断的一句就是该节点的值是否位于输入的这两个节点之间，能够用前序遍历来做。

假设是普通的树或者二叉树，解题思路是一样的，能够考虑前序遍历，得到两个路径，用链表或数组保存起来，然后找出两条路径的最后一个公共节点就可以。也能够后序遍历的方式，遍历到输入的节点时，将该节点及其后面遍历到的节点都保存到一个链表或数组中，然后找出两条路径的第一个公共机节点就可以。

以下採用的是前序遍历，并用数组保存路径的代码。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>

typedef struct BTNode
{
	struct BTNode *lchild;
	struct BTNode *rchild;
	int data;
}BTNode,*BTree;

/*
前序遍历找出根节点到数据域为val的节点路径，保存在path数组中,
这里index是保存到path数组中的元素的下标，*len用来保存路径长度，
假设能找到val，则返回ture，找不到则返回false
*/
bool GetPreTraversePath(BTree pTree,int val,int *path,int index,int *len)
{
	if(pTree == NULL)
	{
		*len = 0;
		return false;
	}

	path[index] = pTree->data;
	if(pTree->data == val)
	{
		*len = index+1;
		return true;
	}
	else
	{
		bool can;
		can = GetPreTraversePath(pTree->lchild,val,path,index+1,len);
		if(!can)
			can = GetPreTraversePath(pTree->rchild,val,path,index+1,len);
		return can;
	}
}

/*
获取两个路径的最后一个公共节点,
因为对树的先序遍历的结果中，前面一定有些节点同样，因此一定能找到最后一个同样节点
*/
int GetFirstCommonNode(int *path1,int len1,int *path2,int len2)
{
	int shortLen = len1<len2 ? len1:len2;
	int i;
	for(i=0;i<shortLen;i++)
	{
		if(path1[i] != path2[i])
			break;
	}
	return path1[i-1];
}

/*
依据先序遍历序列创建二叉树，因为可能改变根节点的指向，因此传入BTNode的二级指针
*/
void CreateBTree(BTree *pRoot)
{
	int data;
	scanf("%d",&data);
	if(data == 0)
		*pRoot = NULL;
	else
	{
		*pRoot = (BTree)malloc(sizeof(BTNode));
		if(*pRoot == NULL)
			exit(EXIT_FAILURE);
		(*pRoot)->data = data;
		(*pRoot)->lchild = NULL;
		(*pRoot)->rchild = NULL;
		CreateBTree(&((*pRoot)->lchild));
		CreateBTree(&((*pRoot)->rchild));
	}
}

/*
销毁二叉树
*/
void DestroyBTree(BTree pRoot)
{
	if(pRoot != NULL)
	{
		if(pRoot->lchild != NULL)
			DestroyBTree(pRoot->lchild);
		if(pRoot->rchild != NULL)
			DestroyBTree(pRoot->rchild);
		free(pRoot);
		pRoot = NULL;
	}
}

int main()
{
	int path1[10000];
	int path2[10000];

	int n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF)
	{
		int i;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			BTree pRoot = NULL;
			CreateBTree(&pRoot);

			int val1,val2;
			scanf("%d %d",&val1,&val2);

			int len1,len2;
			bool can1 = GetPreTraversePath(pRoot,val1,path1,0,&len1);
			bool can2 = GetPreTraversePath(pRoot,val2,path2,0,&len2);

			if(can1 && can2)
				printf("%d\n",GetFirstCommonNode(path1,len1,path2,len2));
			else
				printf("My God\n");

			DestroyBTree(pRoot);
		}
	}
	return 0;
}

/**************************************************************

    Problem: 1509

    User: mmc_maodun

    Language: C

    Result: Accepted

    Time:130 ms

    Memory:920 kb

****************************************************************/

PS：寻找路径的递归代码调了一个下午，总算搞定了，每次碰到关于树的问题，一般都是三种遍历方式的变种来实现，自然想到递推，有些写着非常easy，有些写着总非常纠结，尤其要返回bool变量的时候，还是太菜，回头要抽个时间把二叉树的递归实现的一些题目好好总结下。