lintcode 中等题:subSets 子集
题目
子集
给定一个含不同整数的集合,返回其所有的子集
如果 S = [1,2,3]
,有如下的解:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
子集中的元素排列必须是非降序的,解集必须不包含重复的子集
你可以同时用递归与非递归的方式解决么?
解题
根据上面求排列的思想很类似,还是深度优先遍历。由于输出每个子集需要升序,所以要先对数组进行排序。求出所以的子集,也就是求出所以的组合方式 + 空集
问题转化为求组合方式的问题
参考链接不仅要考虑起始位置,还需要考虑长度,这样才是组合 C(n,k),由于我只想到要考虑起始位置,而长度问题在程序中增加,一直没有解决问题
核心程序
- public void helper(int[] nums,int start,int len,
- ArrayList<Integer> list,ArrayList<ArrayList<Integer>> res){
- if( list.size() == len){
- res.add(new ArrayList<Integer>(list));
- return;
- }
- for(int i=start;i< nums.length;i++){
- if(list.contains(nums[i])){
- continue;
- }
- list.add(nums[i]);
- helper(nums,i+1,len,list,res);
- list.remove(list.size()-1);
- }
- }
- class Solution {
- /**
- * @param S: A set of numbers.
- * @return: A list of lists. All valid subsets.
- */
- public ArrayList<ArrayList<Integer>> subsets(int[] nums) {
- // write your code here
- ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
- ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
- if(nums == null || nums.length ==0)
- return res;
- Arrays.sort(nums);
- res.add(list);
- for(int len = 1;len<= nums.length;len++){
- helper(nums,0,len,list,res);
- }
- return res;
- }
- public void helper(int[] nums,int start,int len,
- ArrayList<Integer> list,ArrayList<ArrayList<Integer>> res){
- if( list.size() == len){
- res.add(new ArrayList<Integer>(list));
- return;
- }
- for(int i=start;i< nums.length;i++){
- if(list.contains(nums[i])){
- continue;
- }
- list.add(nums[i]);
- helper(nums,i+1,len,list,res);
- list.remove(list.size()-1);
- }
- }
- }
Java Code
九章中程序进行了优化,长度不考虑,递归一次list的值都是子集的一个元素
- class Solution {
- /**
- * @param S: A set of numbers.
- * @return: A list of lists. All valid subsets.
- */
- public ArrayList<ArrayList<Integer>> subsets(int[] nums) {
- // write your code here
- ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
- ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
- if(nums == null || nums.length ==0)
- return res;
- Arrays.sort(nums);
- helper(nums,0,list,res);
- return res;
- }
- public void helper(int[] nums,int start, ArrayList<Integer> list,ArrayList<ArrayList<Integer>> res){
- res.add(new ArrayList<Integer>(list));
- for(int i=start;i< nums.length;i++){
- if(list.contains(nums[i])){
- continue;
- }
- list.add(nums[i]);
- helper(nums,i+1,list,res);
- list.remove(list.size()-1);
- }
- }
- }
Java Code
- class Solution:
- """
- @param S: The set of numbers.
- @return: A list of lists. See example.
- """
- def subsets(self, S):
- def dfs(depth, start, valuelist):
- res.append(valuelist)
- if depth == len(S): return
- for i in range(start, len(S)):
- dfs(depth+1, i+1, valuelist+[S[i]])
- S.sort()
- res = []
- dfs(0, 0, [])
- return res
Python Code
根据位运算进行求解
- // 1 << n is 2^n
- // each subset equals to an binary integer between 0 .. 2^n - 1
- // 0 -> 000 -> []
- // 1 -> 001 -> [1]
- // 2 -> 010 -> [2]
- // ..
- // 7 -> 111 -> [1,2,3]
下面是我自己实现
- class Solution {
- /**
- * @param S: A set of numbers.
- * @return: A list of lists. All valid subsets.
- */
- public ArrayList<ArrayList<Integer>> subsets(int[] nums) {
- // write your code here
- int len = nums.length;
- ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
- if(nums == null || len==0)
- return res;
- Arrays.sort(nums);
- // 1 << n is 2^n
- // each subset equals to an binary integer between 0 .. 2^n - 1
- // 0 -> 000 -> []
- // 1 -> 001 -> [1]
- // 2 -> 010 -> [2]
- // ..
- // 7 -> 111 -> [1,2,3]
- for(int i=0;i< 1<<len ;i++){
- ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
- // 检测哪一位是 1
- int n = i;
- for(int j=0;j< len;j++){
- if(n%2==1)
- list.add(nums[j]);
- n=n/2;
- }
- res.add(list);
- }
- return res;
- }
- }
九章中判断第几位是1的程序如下:
- for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {
- ArrayList<Integer> subset = new ArrayList<Integer>();
- for (int j = 0; j < n; j++) {
- // check whether the jth digit in i's binary representation is 1
- if ((i & (1 << j)) != 0) {
- subset.add(nums[j]);
- }
- }
- result.add(subset);
- }
是懂非懂,好像这样也可以判断第几位是1
- class Solution:
- """
- @param S: The set of numbers.
- @return: A list of lists. See example.
- """
- def subsets(self, nums):
- # write your code here
- res = []
- size = len(nums)
- nums.sort()
- if nums == None or size == 0:
- return res
- for i in range(1<<size):
- lst=[]
- n = i
- for j in range(size):
- if n%2==1:
- lst.append(nums[j])
- n/=2
- res.append(lst)
- return res
Python Code
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