cojs 榴莲 题解报告
首先这道题目是求第k大
求第k大我们有逐位确定,主席树,整体二分等等方法
首先我们考虑如何处理每个询问
我们可以二分答案k,之后扫一遍之前的操作
我们只需要知道有多少个权值>=k的操作经过当前点u就可以啦
这显然是直接维护的(这里并不需要数据结构)
之后我们考虑对询问整体二分
那么我们需要维护数据结构来完成查询多少个权值>=k的操作经过某个点
我们会发现两个操作对于上面这个询问的贡献是可分离的
不妨分开来考虑,首先对于子树修改,显然我们对DFS序维护一棵线段树就可以了
当然,我们也可以差分之后维护一个树状数组
对于链修改,最直观的做法是树链剖分,然而树链剖分的话加上整体二分变成了O(nlog^3n),这是会T的
但是我们可以考虑差分,我们对DFS序维护一个树状数组
每次在u位置+1,v的位置+1
LCA的位置-1,LCA的父亲位置-1
这样我们查询这个点被多少条链经过等价于查询他的子树和了
这样我们就通过整体二分+线段树+树状数组完美的解决了这道题目了
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