BZOJ 1014: [JSOI2008]火星人prefix Splay+二分

1014: [JSOI2008]火星人prefix

题目连接：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1014

Description

火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操作有3种，如下所示： 1、 询问。语法：Q x y，x, y均为正整数。功能：计算LCQ(x, y) 限制：1 <= x, y <= 当前字符串长度。 2、 修改。语法：R x d，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字符串长度。 3、 插入：语法：I x d，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x = 0，则在字符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度。

Output

对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam

7

Q 1 7

Q 4 8

Q 10 11

R 3 a

Q 1 7

I 10 a

Q 2 11

Sample Output

5

1

0

2

1

Hint

数据规模：

对于100%的数据，满足：

1、 所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、 M <= 150,000

3、 字符串长度L自始至终都满足L <= 100,000

4、 询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

题意

题解：

用splay去维护就好了

询问就直接暴力二分判断就行了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+7;
const int mod = 1e9+7;
const int P = 27;

struct Splay
{
    int fa[maxn];
    int ch[maxn][2];
    int val[maxn];
    int siz[maxn];
    long long h[maxn];
    long long p[maxn];
    int root,tot,n;
    char s[maxn];
    void newnode(int &r,int father,int k)//建立新的节点
    {
        r=++tot;
        fa[r]=father;
        val[r]=k;
        ch[r][0]=ch[r][1]=0;
        siz[r]=1;
    }
    void push_up(int x)
    {
        int l=ch[x][0],r=ch[x][1];
        siz[x]=siz[l]+siz[r]+1;
        h[x]=h[l]*p[siz[r]+1]+val[x]*p[siz[r]]+h[r];
        h[x]%=mod;
    }
    void zig(int x)
    {
        int y=fa[x];
        ch[y][0]=ch[x][1];
        fa[ch[x][1]]=y;
        ch[x][1]=y;
        fa[x]=fa[y];
        if(y==ch[fa[y]][0])
            ch[fa[y]][0]=x;
        else if(y==ch[fa[y]][1])
            ch[fa[y]][1]=x;
        fa[y]=x;
        push_up(y);
        if(y==root)root=x;
    }
    void zag(int x)
    {
        int y=fa[x];
        ch[y][1]=ch[x][0];
        fa[ch[x][0]]=y;
        ch[x][0]=y;
        fa[x]=fa[y];
        if(y==ch[fa[y]][0])
            ch[fa[y]][0]=x;
        else if(y==ch[fa[y]][1])
            ch[fa[y]][1]=x;

        fa[y]=x;
        push_up(y);
        if(y==root)root=x;
    }
    void splay(int x,int goal)
    {
        while(fa[x]!=goal)
        {
            int y=fa[x],z=fa[y];
            if(z==goal)
            {
                if(x==ch[y][0])
                    zig(x);
                else
                    zag(x);
                break;
            }
            if(x==ch[y][0])
            {
                if(y==ch[z][0])
                    zig(y);
                zig(x);
            }
            else
            {
                if(y==ch[z][1])
                    zag(y);
                zag(x);
            }
        }
        push_up(x);
    }
    void fi(int x,int rk,int z)
    {
        while(1)
        {
            if(rk<=siz[ch[x][0]])
                x=ch[x][0];
            else
            {
                rk-=siz[ch[x][0]];
                if(rk==1)break;
                rk--;
                x=ch[x][1];
            }
        }
        splay(x,z);
    }
    void build(int &x,int l,int r,int father)
    {
        if(l>r)return;
        int mid = (l+r)/2;
        newnode(x,father,s[mid]-'a'+1);
        if(l<mid)build(ch[x][0],l,mid-1,x);
        if(r>mid)build(ch[x][1],mid+1,r,x);
        push_up(x);
    }
    void init()
    {
        p[0]=1;
        for(int i=1;i<maxn;i++)
            p[i]=p[i-1]*P%mod;
        scanf("%s",s);
        n=strlen(s);
        newnode(root,0,1);
        newnode(ch[root][1],root,1);
        siz[root]=2;
        build(ch[ch[root][1]][0],0,n-1,ch[root][1]);
        push_up(ch[root][1]);
        push_up(root);
    }
    long long query(int x,int len)
    {
        fi(root,x,0);
        fi(root,x+len+1,root);
        //if(len==1)return val[ch[ch[root][1]][0]];
        //printf("%c %c %lld\n",val[ch[ch[root][1]][0]]+'a'-1,val[ch[root][1]]+'a'-1,h[ch[ch[root][1]][0]]);
        return h[ch[ch[root][1]][0]];
    }
    int solve(int x,int y)
    {
        int l=1,r=min(siz[root]-x,siz[root]-y)-1;
        int ans=0;
        while(l<=r)
        {
            int mid = (l+r)/2;
            if(query(x,mid)==query(y,mid))l=mid+1,ans=mid;
            else r=mid-1;
        }
        return ans;
    }
    void change(int x,int y)
    {
        fi(root,x+1,0);
        val[root]=y;
        push_up(root);
    }
    void in(int x,int y)
    {
        fi(root,x+1,0);
        fi(root,x+2,root);
        newnode(ch[ch[root][1]][0],ch[root][1],y);
        push_up(ch[ch[root][1]][0]);
        push_up(ch[root][1]);
        push_up(root);
    }
}T;

int main()
{
    T.init();
    int q;scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        char c[10];
        scanf("%s",c);
        if(c[0]=='R')
        {
            int x;char k[10];
            scanf("%d%s",&x,k);
            T.change(x,k[0]-'a'+1);
        }
        else if(c[0]=='I')
        {
            int x;char k[10];
            scanf("%d%s",&x,k);
            T.in(x,k[0]-'a'+1);
        }
        else
        {
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%d\n",T.solve(x,y));
        }
    }
}