题意：

　　有一个连通器，由两个漏斗组成（关于漏斗的描述见描述）。

　　现向漏斗中注入一定量的水，问最终水的绝对位置（即y轴坐标）

思路：

　　总体来说分为3种情况。

　　1.两个漏斗可能同时装有水。

　　2.只可能a漏斗有水。

　　3.只可能b漏斗有水。

　　于是可以二分枚举y的坐标。

　　关键在于对于某个y坐标来说，要求出新的交点，再求面积。

  1.  #include <stdio.h>
  2.  #include <string.h>
  3.  #include <stdlib.h>
  4.  #include <math.h>
  5.  #include <algorithm>
  6.  #include <iostream>
  7.  using namespace std;
  8.  
  9.  const int maxn = ;
  10.  const double eps = 1e-;
  11.  const double inf = 999999999.99;
  12.  
  13.  struct Point{
  14.      double x,y;
  15.  }a[ maxn ],b[ maxn ],res[ maxn ],amid,bmid;
  16.  
  17.  double xmult( Point a,Point b,Point c ){
  18.      double ans = (a.x-c.x)*(b.y-c.y) - (a.y-c.y)*(b.x-c.x);
  19.      return ans;
  20.  }
  21.  
  22.  int cmp( Point a,Point b ){
  23.      if( a.x!=b.x ) return a.x<b.x;
  24.      else return a.y>b.y;
  25.  }
  26.  
  27.  double area( Point pnt[],int n ){
  28.      double ans = ;
  29.      for( int i=;i<n-;i++ ){
  30.          ans += xmult( pnt[],pnt[i],pnt[i+] );
  31.      }
  32.      return fabs( 0.5*ans );
  33.  }
  34.  
  35.  int main(){
  36.      //freopen("out.txt","w",stdout);
  37.      int T;
  38.      scanf("%d",&T);
  39.      while( T-- ){
  40.          double aim;
  41.          double ansY = ;
  42.          scanf("%lf",&aim);
  43.          int n1,n2;
  44.          scanf("%d",&n1);
  45.          double ymax = inf;
  46.          int flag1 = -;
  47.          for( int i=;i<n1;i++ ){
  48.              scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
  49.              if( ymax>a[i].y ){
  50.                  ymax = a[i].y;
  51.                  flag1 = i;
  52.              }
  53.          }
  54.          amid = a[ flag1 ];
  55.          scanf("%d",&n2);
  56.          ymax = inf;
  57.          int flag2 = -;
  58.          for( int i=;i<n2;i++ ){
  59.              scanf("%lf%lf",&b[i].x,&b[i].y);
  60.              if( ymax>b[i].y ){
  61.                  ymax = b[i].y;
  62.                  flag2 = i;
  63.              }
  64.          }
  65.          bmid = b[ flag2 ];
  66.          //input
  67.          double aYmin = min( a[].y,a[n1-].y );
  68.          double bYmin = min( b[].y,b[n2-].y );
  69.          //printf("aYmin = %lf bYmin = %lf\n",aYmin,bYmin);
  70.          double abYmax = max( aYmin,bYmin );
  71.          double abYmin = min( amid.y,bmid.y );
  72.          double L ,R ;
  73.          //printf("L = %lf , R = %lf \n",L,R);
  74.          int special = -;
  75.          if( aYmin<=bmid.y )//a is lower
  76.          {
  77.              special = ;
  78.          }
  79.          else if( bYmin<=amid.y )
  80.          {
  81.              special = ;
  82.          }
  83.          if( special==- ){
  84.              L = abYmin;
  85.              R = min( aYmin,bYmin );
  86.              while( L<R ){
  87.                  double mid = (L+R)/2.0;
  88.                  double sumArea = ;
  89.                  /*******solve b******/
  90.                  //printf("mid = %lf\n",mid);
  91.                  if( mid>bYmin ){
  92.                      int cnt = ;
  93.                      double newY = bYmin;
  94.                      int f = -;
  95.                      for( int i=;i<n2;i++ ){
  96.                          if( b[i].y<=newY ){
  97.                              res[ cnt++] = b[ i ];
  98.                              f = i;
  99.                          }
  100.                          else break;
  101.                      }
  102.                      if( f==- ){}
  103.                      else{
  104.                          Point tmp;
  105.                          tmp.y = newY;
  106.                          tmp.x = (b[ f+ ].x-b[ f ].x)*(newY-b[f].y)/(b[f+].y-b[f].y) + b[f].x;
  107.                          res[ cnt++ ] = tmp;
  108.                      }
  109.                      sumArea += area( res,cnt );
  110.                  }
  111.                  else if( mid<=bmid.y ){}
  112.                  else{
  113.                      //printf("here\n");
  114.                      int cnt = ;
  115.                      int f = -;
  116.                      for( int i=;i<n2;i++ ){
  117.                          if( b[i].y<=mid ){
  118.                              f = i;
  119.                              break;
  120.                          }
  121.                      }
  122.                      //printf("f = %d\n",f);
  123.                      Point tmp;
  124.                      tmp.y = mid;
  125.                      tmp.x = b[f].x-( (b[f].x-b[f-].x)*(mid-b[f].y)/(b[f-].y-b[f].y) );
  126.                      res[ cnt++] = tmp;
  127.                      for( int i=f;i<n2;i++ ){
  128.                          if( b[i].y<mid ){
  129.                              res[ cnt++ ] = b[i];
  130.                              f = i;
  131.                          }
  132.                          else break;
  133.                      }
  134.                      tmp.y = mid;
  135.                      tmp.x = (b[ f+ ].x-b[ f ].x)*(mid-b[f].y)/(b[f+].y-b[f].y) + b[f].x;
  136.                      res[ cnt++ ] = tmp;
  137.                      //printf("cnt = %d\n",cnt);
  138.                      sumArea += area( res,cnt );
  139.                  }
  140.                  //printf("sumarea = %lf \n",sumArea);
  141.              /********solve a *****/
  142.                  if( mid>aYmin ){
  143.                      int cnt = ;
  144.                      double newY = aYmin;
  145.                      int f = -;
  146.                      for( int i=;i<n1;i++ ){
  147.                          if( a[i].y<=newY ){
  148.                              res[ cnt++] = a[ i ];
  149.                              f = i;
  150.                          }
  151.                          else break;
  152.                      }
  153.                      if( f==- ){}
  154.                      else{
  155.                          Point tmp;
  156.                          tmp.y = newY;
  157.                          tmp.x = (a[ f+ ].x-a[ f ].x)*(newY-a[f].y)/(a[f+].y-a[f].y) + a[f].x;
  158.                          res[ cnt++ ] = tmp;
  159.                      }
  160.                      sumArea += area( res,cnt );
  161.                  }
  162.                  else if( mid<=amid.y ){}
  163.                  else{
  164.                      int cnt = ;
  165.                      int f = -;
  166.                      for( int i=;i<n1;i++ ){
  167.                          if( a[i].y<=mid ){
  168.                              f = i;
  169.                              break;
  170.                          }
  171.                      }
  172.                      Point tmp;
  173.                      tmp.y = mid;
  174.                      tmp.x = a[f].x-( (a[f].x-a[f-].x)*(mid-a[f].y)/(a[f-].y-a[f].y) );
  175.                      res[ cnt++] = tmp;
  176.                      for( int i=f;i<n1;i++ ){
  177.                          if( a[i].y<mid ){
  178.                              res[ cnt++ ] = a[i];
  179.                              f = i;
  180.                          }
  181.                          else break;
  182.                      }
  183.                      tmp.y = mid;
  184.                      tmp.x = (a[ f+ ].x-a[ f ].x)*(mid-a[f].y)/(a[f+].y-a[f].y) + a[f].x;
  185.                      res[ cnt++ ] = tmp;
  186.                      sumArea += area( res,cnt );
  187.                  }
  188.                  //printf("sumarea2 = %lf\n\n\n",sumArea);
  189.                  if( fabs(sumArea-aim)<=eps ){
  190.                      ansY = mid;
  191.                      break;
  192.                  }
  193.                  else if( sumArea>aim ){
  194.                      R = mid-eps;
  195.                  }
  196.                  else {
  197.                      L = mid+eps;
  198.                      ansY = mid;
  199.                  }
  200.              }
  201.          }//ab可能都同时都有水
  202.          else{
  203.              //printf("special = %d\n",special);
  204.              double sumArea = ;
  205.              if( special== ){//‘1’表示只有a会有水
  206.                  double L = amid.y;
  207.                  double R = aYmin;
  208.                  while( L<R ){
  209.                      double mid = (L+R)/2.0;
  210.                      //printf("mid = %lf\n",mid);
  211.                      int cnt = ;
  212.                      int f = -;
  213.                      for( int i=;i<n1;i++ ){
  214.                          if( a[i].y<=mid ){
  215.                              f = i;
  216.                              break;
  217.                          }
  218.                      }
  219.                      Point tmp;
  220.                      tmp.y = mid;
  221.                      tmp.x = a[f].x-( (a[f].x-a[f-].x)*(mid-a[f].y)/(a[f-].y-a[f].y) );
  222.                      res[ cnt++] = tmp;
  223.                      for( int i=f;i<n1;i++ ){
  224.                          if( a[i].y<mid ){
  225.                              res[ cnt++ ] = a[i];
  226.                              f = i;
  227.                          }
  228.                          else break;
  229.                      }
  230.                      tmp.y = mid;
  231.                      tmp.x = (a[ f+ ].x-a[ f ].x)*(mid-a[f].y)/(a[f+].y-a[f].y) + a[f].x;
  232.                      res[ cnt++ ] = tmp;
  233.                      sumArea += area( res,cnt );
  234.                      //printf("cnt = %d\n",cnt);
  235.                      //printf("sumarea = %lf\n",sumArea);
  236.                      if( fabs(sumArea-aim)<=eps ){
  237.                          ansY = mid;
  238.                          break;
  239.                      }
  240.                      else if( sumArea>aim ) {
  241.                          R = mid-eps;
  242.                      }
  243.                      else {
  244.                          L = mid + eps;
  245.                          ansY = L;
  246.                      }
  247.                  }
  248.              }
  249.              else{//'2'表示只有b会有水
  250.                  double L = bmid.y;
  251.                  double R = bYmin;
  252.                  //printf("L = %lf,R = %lf\n",L,R);
  253.                  while( L<R ){
  254.                      double mid = (L+R)/2.0;
  255.                      //printf("mid = %lf\n",mid);
  256.                      int cnt = ;
  257.                      int f = -;
  258.                      for( int i=;i<n2;i++ ){
  259.                          if( b[i].y<=mid ){
  260.                              f = i;
  261.                              break;
  262.                          }
  263.                      }
  264.                      Point tmp;
  265.                      tmp.y = mid;
  266.                      tmp.x = b[f].x-( (b[f].x-b[f-].x)*(mid-b[f].y)/(b[f-].y-b[f].y) );
  267.                      res[ cnt++] = tmp;
  268.                      for( int i=f;i<n2;i++ ){
  269.                          if( b[i].y<mid ){
  270.                              res[ cnt++ ] = b[i];
  271.                              f = i;
  272.                          //printf("add : i = %d\n",i);
  273.                          }
  274.                          else break;
  275.                      }
  276.                      tmp.y = mid;
  277.                      tmp.x = (b[ f+ ].x-b[ f ].x)*(mid-b[f].y)/(b[f+].y-b[f].y) + b[f].x;
  278.                      res[ cnt++ ] = tmp;
  279.                      //printf("cnt = %d\n",cnt);
  280.                      sumArea += area( res,cnt );
  281.                      if( fabs(sumArea-aim)<=eps ){
  282.                          ansY = mid;
  283.                          break;
  284.                      }
  285.                      else if( sumArea>aim ) {
  286.                          R = mid-eps;
  287.                      }
  288.                      else {
  289.                          L = mid + eps;
  290.                          ansY = L;
  291.                      }
  292.                  }
  293.              }
  294.          }
  295.          printf("%.3lf\n",ansY);
  296.      }
  297.      return ;
  298.  }

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