对 $f\in C^2(\bbR)$ 适合 $$\bex \vlm{|x|}f(x)=0, \eex$$ 试证: $$\bex \int_{\bbR} |f'|^p\rd x \leq (p-1)^\frac{p}{2}\int_{\bbR} |ff''|^\frac{p}{2} \rd x,\quad p\geq 2. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150208的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. SUDT2177体检

    http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2177 题目描述 大家都知道,新生入学的前几周要 ...

  2. POJ1008Maya Calendar

    http://poj.org/problem?id=1008&lang=default&change=true 这个题倒是不难,就是麻烦一点,但是还WA了几次都是因为处理天数的时候没处 ...

  3. PKUSC 模拟赛 day2 上午总结

    今天上午考得不是很好,主要还是自己太弱QAQ 开场第一题给的图和题意不符,搞了半天才知道原来是走日字形的 然后BFS即可 #include<cstdio> #include<cstr ...

  4. 枚举桌面应用程序lnk路径并得到对应程序的绝对路径（使用SHGetDesktopFolder函数枚举，然后使用COM查询IShellFolder，IShellLink和IPersistFile接口）

    // 枚举桌面上应用程序的lnk路径 void EnumDesktopLnkPath() { WCHAR szPath[MAX_PATH] = {0}; SHGetSpecialFolderPathW ...

  5. Spring两种实现AOP的方式

    有两种实现AOP的方式:xml配置文件的方式和注解的形式 我们知道通知Advice是指对拦截到的方法做什么事,可以细分为 前置通知:方法执行之前执行的行为. 后置通知:方法执行之后执行的行为. 异常通 ...

  6. JDBC批处理---(java 对数据库的回滚） .

    1先看一下程序: package com.redking.jdbc.demo;    import java.sql.Connection;    import java.sql.DriverMana ...

  7. spring cloud config 入门

    简介 Spring cloud config 分为两部分 server client config-server 配置服务端,服务管理配置信息 config-client 客户端,客户端调用serve ...

  8. html5--等待加载效果

    <!DOCTYPE HTML> <html lang="zh-cmn-Hans"> <head> <meta charset=" ...

  9. 整理了一份招PHP高级工程师的面试题

    1. 基本知识点 HTTP协议中几个状态码的含义:1xx(临时响应) 表示临时响应并需要请求者继续执行操作的状态代码. 代码   说明 100   (继续) 请求者应当继续提出请求. 服务器返回此代码 ...

  10. C#使用sharppcap实现网络抓包-----2

    虽然网上已经有了SharpSniffer 这一个SharpSniffer还是原创的无他,唯为学习工程文件下载:SharpSniffer.rar 1.创建套接字2.绑定到本机3.设置IOControl4 ...