UVa 10129 Play On Words【欧拉道路 并查集 】

题意：给出n个单词，问这n个单词能否首尾接龙，即能否构成欧拉道路

按照紫书上的思路：用并查集来做，取每一个单词的第一个字母，和最后一个字母进行并查集的操作

但这道题目是欧拉道路（下面摘自http://blog.csdn.net/hcbbt/article/details/9316301）

关于欧拉道路（from Titanium大神）：

判断有向图是否有欧拉路

1.判断有向图的基图（即有向图转化为无向图）连通性，用简单的DFS即可。如果图都不连通，一定不存在欧拉路

2.在条件1的基础上   对于欧拉回路，要求苛刻一点，所有点的入度都要等于出度，那么就存在欧拉回路了

对于欧拉道路，要求松一点，只有一个点，出度比入度大1，这个点一定是起点； 一个点，入度比出度大1，这个点一定是终点.其余点的出度等于入度

（注意，只能大1，而且这样的点分别只能有1个,而且存在起点就一定要存在终点，存在终点就一定要存在起点）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include <cmath>
 #include<stack>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<algorithm>
 #define mod=1e9+7;
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 int degree[],pre[],in[],out[];
 char s[];

 int find(int root){
 return root == pre[root] ? root : pre[root] = find(pre[root]); }

 int main(){
     int t,n,i,j,flag,len,root;
     cin>>t;
     while(t--){
         cin>>n;

         for(i=;i<=;i++)
         pre[i]=i;
         memset(in,,sizeof(in));
         memset(out,,sizeof(out));

         for(i=;i<=n;i++){
         cin>>s;
         len=strlen(s);

         int u=s[]-'a';int v=s[len-]-'a';
         out[u]++;in[v]++;

         pre[find(u)]=find(v);
         root=find(v);
       }

       int ans=,inn=,outt=;
       for(i=;i<=;i++){
           if(in[i]||out[i]) {//如果入度或者出度 有一个存在，才继续判断
               if(find(pre[i])!=root)//判断是否属于同一个联通块
           ans++;
           if(in[i]-out[i]==) //如果入度比出度大1的点的个数大于1，则不满足条件
           inn++;
           else if(out[i]-in[i]==)
           outt++;
           else if(abs(in[i]-out[i])>)
           break;
           }
       }

       if(i<=||ans>||inn>||outt>) printf("The door cannot be opened.\n");  //i<=30表明没有正常跳出循环，不构成欧拉道路
       else printf("Ordering is possible.\n");
     }
     return ;
 }