HDU 2151 Worm

Worm

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3895 Accepted Submission(s): 2518

Problem Description
自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。

现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。

Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0
Output
对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。
题目数据保证答案小于10^9


Sample Input

3 2 4 2

3 2 3 2

Sample Output

4

0

Hint

第一组测试中有以下四种走法：

2->1->2->1->2

2->1->2->3->2

2->3->2->1->2

2->3->2->3->2

Author
Linle


Source
[ACM程序设计期末考试——2008-01-02（3 教417）](http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=ACM%B3%CC%D0%F2%C9%E8%BC%C6%C6%DA%C4%A9%BF%BC%CA%D4%A1%AA%A1%AA2008-01-02%A3%A83+%BD%CC417%A3%A9&source=1&searchmode=source)


解析：简单DP。


```
#include
#include

int dp[105][105];

/**

• dp[i][j]表示经过i分钟走到第j棵树的方案数
• 易知dp[0][P] = 1
• dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1]
  
  */

int main()

{

int N, P, M, T;

while(~scanf("%d%d%d%d", &N, &P, &M, &T)){

memset(dp, 0, sizeof dp);

dp[0][P] = 1;

for(int i = 1; i <= M; ++i){

for(int j = 1; j <= N; ++j){

// if(j-1 >= 1)

// dp[i][j] += dp[i-1][j-1];

// if(j+1 <= N)

// dp[i][j] += dp[i-1][j+1];

//以上4行的作用相当于这一行

dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];

}

}

printf("%d\n", dp[M][T]);

}

return 0;

}