nyoj 84 阶乘的0

点击打开链接

阶乘的0

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

计算n!的十进制表示最后有多少个0

输入

第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)

每组测试数据占一行，都只有一个整数M(0<=M<=10000000)

输出

输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数

比如5!=120则最后的0的个数为1

样例输入

6
3
60
100
1024
23456
8735373

样例输出

0
14
24
253
5861
2183837

有两种方法，我想到的一种是从5开始一直循环到m，对于每个5的倍数都反复除以5，每次除5计数器加一（其实就是看m的阶乘能除多少次5）这个方法速度很慢接近1500MS，如果时间卡的严一点就TL了

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i , j , k , l;
	int count;
	scanf("%d" , & i);
	while(i--)
	{
		count = 0;
		scanf("%d" , &j);
		for(k = 5 ; k <= j ; k += 5)
		{
			l = k ;
			while(l % 5 == 0)
			{
				count++;
				l /= 5;
			}
		}
		printf("%d\n" , count);
	}
	return 0;
}        

还有一种方法就是看m当中有的5^x（x从1开始递增直到5^x超过m）然后每次计数器加上x。这个方法时间是0ms

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i , j;
	int num = 5 , sum , n;
	scanf("%d" , &i);
	while(i--)
	{
		scanf("%d" , &n);
		for(num = 5 , sum = 0 ; n / num != 0 ;)
		{
			sum += n / num;
			num *= 5;

		}
		printf("%d\n" , sum);
	}
	return 0;
}