hdu1078 记忆化搜索(DP+DFS)
题意:一张n*n的格子表格,每个格子里有个数,每次能够水平或竖直走k个格子,允许上下左右走,每次走的格子上的数必须比上一个走的格子的数大,问最大的路径和。
我一开始的思路是,或许是普通的最大路径和,只是多了可以一次走k个格子这个条件而已,终于能够水过了呢!
紧接着我发现,不止能向左和下走,还可以往回走!这就不能用 for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) 这样的两个循环 dp 掉整个图了,因为当我更新完后面的点可能又会走回来。
并想不到 DFS 的我想到了我是否可以把所有点按数的大小排序,按顺序 dp 就不会有往回去的问题了,而且我还担心如果一开始给的第一个点要是本来就很大,那有可能后面给的点比它小那我就连读都不用读它了我好机制!后来才知道我简直蠢成马对的就是这样,如我所料的TLE了```
看了题解的我眼泪掉下来```DFS+DP还是写题解的巨巨们玩的溜啊,我显然没有想过这么优质的做法```DFS里对每一条可能的路径都会遍历一遍,用 if ( ! dp [x] [y] ) 避免了一些重复判断的情况,在跑 DFS 的过程中连我那机制的读取数据都省了,能给我留点面子嘛```记忆化搜索毕竟还是比我溜很多的
后来问了学长这题还有没有其他的解法,学长表示,可以预处理出可能的路径,通过两点之间横竖距离小于等于 k 个格子以及数的递增建立一个有向图,然后用 DAG 做,但是由于本来就给了一个有距离关系的图,又重新做一个图显然会慢,学长还是比我机智几个档次的~
就这样,又学了一个记忆化搜索~
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
int dp[][],a[][],k,n; int xx[]={,-,,};
int yy[]={,,,-}; int dfs(int x,int y){
int ans=,m=;
if(!dp[x][y]){
for(int i=;i<=k;i++){
for(int j=;j<=;j++){
int dx=x+i*xx[j],dy=y+i*yy[j];
if(dx>=&&dx<n&&dy>=&&dy<n&&a[dx][dy]>a[x][y]){
m=max(m,dfs(dx,dy));
}
}
}
dp[x][y]=m+a[x][y];
}
return dp[x][y];
} int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF&&(n!=-||k!=-)){
memset(dp,,sizeof(dp));
int i,j;
for(i=;i<n;i++){
for(j=;j<n;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
int ans=dfs(,);
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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