主席树||可持久化线段树+离散化 || 莫队+分块 ||BZOJ 3585: mex || Luogu P4137 Rmq Problem / mex

题面：Rmq Problem / mex

题解：

先离散化，然后插一堆空白，大体就是如果（对于以a.data<b.data排序后的A）A[i-1].data+1!=A[i].data，则插一个空白叫做A[i-1].data+1，

开头和最尾也要这么插，意义是如果取不了A[i-1]了，最早能取的是啥数。要把这些空白也离散化然后扔主席树里啊。

主席树维护每个数A[i]出现的最晚位置（tree[i].data），查询时查询root[R]的树中最早的data<L的节点（这意味着该节点的下标离散化前代

表的数没有在区间L到R中）。

顺带一提，这道题也可以用莫队套分块做，原理十分好理解，分块维护的是权值，块[i]维护该块是否被填满。我也扔了代码。

另外，我主席树的空间开的其实是不对的，但是bzoj空间比较卡，所以开小点理论上是不对的，但是数据没有那么极端而已。

代码：

主席树||可持久化线段树+离散化版：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 using namespace std;
 inline int rd(){
     int x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-; c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-''; c=getchar();}
     return f*x;
 }
 const int maxn=+,maxm=+,inf=<<;
 int N,M,cor[maxn<<],lsh_cnt=,root[maxn<<],num_treenode=,L,R;
 bool pb[maxn<<];
 struct _A{int id,yn,data;}A[maxn];
 inline bool cmp(const _A&a,const _A&b){return a.yn<b.yn;}
 struct Tree{
     int l,r,data,ls,rs;
 }t[maxn*];
 inline void Build(int x,int l,int r){
     t[x].l=l;t[x].r=r;int mid=(l+r)>>;
     if(l==r){
         if(pb[l])t[x].data=;
         return;
     }
     Build(t[x].ls=++num_treenode,l,mid);
     Build(t[x].rs=++num_treenode,mid+,r);
     return;
 }
 inline void Update(int u,int x,int q,int s){
     int l=t[u].l,r=t[u].r,mid=(l+r)>>,ls=t[u].ls,rs=t[u].rs;
     t[x].l=l;t[x].r=r;
     if(l==r&&l==q){t[x].data=s; return;}
     if(q<=mid){t[x].rs=rs; Update(ls,t[x].ls=++num_treenode,q,s);}
           else{t[x].ls=ls; Update(rs,t[x].rs=++num_treenode,q,s);}
     ls=t[x].ls;rs=t[x].rs;
     t[x].data=min(t[ls].data,t[rs].data);
     return;
 }
 inline int Query(int x,int s){
     int l=t[x].l,r=t[x].r,ls=t[x].ls,rs=t[x].rs;
     if(l==r)return l;
     if(t[ls].data<s)return Query(ls,s);else return Query(rs,s);
 }
 inline bool cmp2(const _A&a,const _A&b){return a.id<b.id;}
 int main(){
     N=rd();M=rd();
     for(int i=;i<=N;i++){A[i].yn=rd();A[i].id=i;}
     sort(A+,A+N+,cmp);
     if(A[].yn!=){
         cor[++lsh_cnt]=;
         pb[lsh_cnt]=;
     }
     A[].data=++lsh_cnt;
     cor[lsh_cnt]=A[].yn;
     for(int i=;i<=N;i++)
         if(A[i].yn!=A[i-].yn){
             if(A[i].yn!=A[i-].yn+){
                 cor[++lsh_cnt]=A[i-].yn+;
                 pb[lsh_cnt]=;
             }
             A[i].data=++lsh_cnt;
             cor[lsh_cnt]=A[i].yn;
         }
         else A[i].data=lsh_cnt;
     cor[++lsh_cnt]=A[N].yn+;
     pb[lsh_cnt]=;
     Build(root[]=++num_treenode,,lsh_cnt);
     sort(A+,A+N+,cmp2);
     for(int i=;i<=N;i++)
         Update(root[i-],root[i]=++num_treenode,A[i].data,A[i].id);
     while(M--){
         L=rd();R=rd();
         printf("%d\n",cor[Query(root[R],L)]);
     }
     return ;
 }

莫队套分块版：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 inline int rd(){
     int f=,x=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-; c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-''; c=getchar();}
     return f*x;
 }
 const int maxn=,maxm=,max_block=;
 int N,M,A[maxn],l,r,block,Ans[maxm],vis[maxn],cnt[max_block],num,belong[maxn];
 struct Q{
     int id,l,r;
 }q[maxm];
 inline bool cmp(const Q&a,const Q&b){
     if(belong[a.l]==belong[b.l])return a.r<b.r;
     return a.l<b.l;
 }
 inline void Add(int x){
     if(x<=N){
         if(vis[x]==)cnt[belong[x]]++;
         vis[x]++;
     }
     return;
 }
 inline void Del(int x){
     if(x<=N){
         vis[x]--;
         if(vis[x]==)cnt[belong[x]]--;
     }
     return;
 }
 int main(){
     N=rd();M=rd();
     block=sqrt(N);
     num=N/block;
     if(N%block)num++;
     for(int i=;i<=N;i++){
         A[i]=rd();
         belong[i]=(i-)/block+;
     }
     belong[]=;
     for(int i=;i<=M;i++){
         q[i].id=i;
         q[i].l=rd();
         q[i].r=rd();
     }
     sort(q+,q+M+,cmp);
     l=;r=;
     for(int i=;i<=M;i++){
         int ql=q[i].l,qr=q[i].r,id=q[i].id;
         while(l<ql)Del(A[l++]);
         while(l>ql)Add(A[--l]);
         while(r<qr)Add(A[++r]);
         while(r>qr)Del(A[r--]);
         if(cnt[]==){
             Ans[id]=;
             continue;
         }
         int t=-;
         for(int j=;j<=num;j++){
             if(j!=num&&cnt[j]!=block){
                 t=j;
                 break;
             }
             else if(cnt[j]!=N-(num-)*block) t=j;
         }
         if(t==-){
             Ans[id]=N;
             continue;
         }
         int f=(t-)*block+,toj=t*block;
         for(int j=f;j<=toj;j++)
             if(vis[j]==){
                 Ans[id]=j;
                 break;
             }
     }
     for(int i=;i<=M;i++)printf("%d\n",Ans[i]);
     return ;
 }

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By:AlenaNuna