题目描述

给定两个字符串s1, s2,找到使两个字符串相等所需删除字符的ASCII值的最小和。

示例 1:

输入: s1 = "sea", s2 = "eat"

输出: 231

解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。

在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。

结束时,两个字符串相等,115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。

示例 2:

输入: s1 = "delete", s2 = "leet"

输出: 403

解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let",

将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。

结束时,两个字符串都等于 "let",结果即为 100+101+101+101 = 403 。

如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet",我们会得到 433 或 417 的结果,比答案更大。

注意:

0 < s1.length, s2.length <= 1000。

所有字符串中的字符ASCII值在[97, 122]之间。

算法

这是动态规划的一道题目,凡是这类题目都需要拿起笔来推演过程,在过程中就能发现状态转移方程。下面以s1 = "delete", s2 = "leet"为例给出更新的表格,dp[i][j]代表s1(0,j)与s2(0,1)两个字符串要想相同需要删除的字符

s2\s1 d e l e t e
l d+l d+l+e d+e d+e+e d+e+e+t d+e+e+t+e
e d+l+e d+l d+e+e d+e d+e+t d+e+e+t
e d+l+e+e d+l+e d+e+e+e d+e+e d+e+e+t d+e+t
t d+l+e+e+t d+l+e+t d+e+e+e+t d+e+e+t d+e+e d+e+e+e

代码

#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <numeric>
using namespace std; class Solution{
public:
int minimumDeleteSum(string s1, string s2) {
if (s1 == "" && s2 == "")
return 0;
else if (s1 == "")
return accumulate(s2.begin(), s2.end(), 0);
else if (s2 == "")
return accumulate(s1.begin(), s1.end(), 0);
else
{
// parameters
int col = s1.size();
int row = s2.size();
int dp[row][col]; // dp[i][j]-两个字符串s1(0, j)与s2(0, i)的最小ASCII删除和 // initialize
bool total_switch = true;
if (s1[0] == s2[0])
{
dp[0][0] = 0;
total_switch = false;
}
else
dp[0][0] = s1[0] + s2[0]; bool first_time = true;
if (total_switch == false)
first_time = false;
for (int i = 1; i < col; i++)
{
if (s1[i] == s2[0] && first_time == true)
{
dp[0][i] = dp[0][i-1] - s2[0];
first_time = false;
}
else
dp[0][i] = dp[0][i-1] + s1[i];
} first_time = true;
if (total_switch == false)
first_time = false;
for (int i = 1; i < row; i++)
{
if (s1[0] == s2[i] && first_time == true)
{
dp[i][0] = dp[i-1][0] - s1[0];
first_time = false;
}
else
dp[i][0] = dp[i-1][0] + s2[i];
} // update dp[i][j]
for (int i = 1; i < row; i++)
{
for (int j = 1; j < col; j++)
{
// 更新条件
if (s1[j] == s2[i])
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
else
dp[i][j] = min((dp[i-1][j] + s2[i]), dp[i][j-1] + s1[j]);
}
}
return dp[row-1][col-1];
}
}
}; int main()
{
Solution s;
string s1 = "caabcccaccccca", s2 = "cacbaaac";
cout << "最小和是:\n" << s.minimumDeleteSum(s1, s2) << endl;
return 0;
}

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