【codeforces 335E】 Counting Skyscrapers
http://codeforces.com/problemset/problem/335/E (题目链接)
题意
懒得写了= =
Solution
这题咋不上天= =。
参考题解:http://blog.csdn.net/clover_hxy/article/details/62217674
对于第一问,有另一种比较容易懂的想法:
假设Bob即将走一条高度为h的溜索(此时他所在的大楼高度>=h),这条溜索的长度期望是多少?
此时Bob站在这条溜索的左端点,而未知的部分只有溜索越过的大楼和溜索的右端点。换句话说,这条溜索期望增加多少栋大楼?
容易发现,某栋大楼高度>=h的概率是1/(2^h)。即,在2^h栋楼中才期望出现一个高度>=h的楼。因而,这条高度为h的溜索的期望长度是2^h。
也就是说,一条花费2^h的溜索的期望长度是2^h。由于Bob的计数器一开始是1,所以很容易得出,大楼数的期望就是计数器最终的值n。
细节
?
代码
// codeforces 335E
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
//learn from clover_hxy
char ch[10];
int n,h; int main() {
scanf("%s",ch);
scanf("%d%d",&n,&h);
if (ch[0]=='B') {printf("%d",n);return 0;}
double ans=n;double p=1;
for (int i=1;i<=h;i++) {
p*=2;double t=1;
for (int j=1;j<=n;j++,t*=(1-1/p))
ans+=(n-j)/p/p*t*(p-p/2*(1+(j-1)/(p-1)));
}
printf("%.9lf",ans);
return 0;
}
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