运用kmp算法解决的一些问题的简单题解

学习kmp算法我最后是看的数据结构书上的一本教材学会的。。我认为kmp相对于普通的BF算法就是避免了非常多不必要的匹配。而kmp算法的精髓自然就在于next数组的运用。。。而next数组简而言之就是存储的就是模式串中第j个字符与主串中对应字符“失配”时，在模式串中须要又一次和主串中失配的字符相比較的位置。

。

。我认为这句概括挺好的。

。

。

题1:

hdu   1711  number   sequence

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1711

这道题目是求模式串是从主串里面的那一个位置进行匹配的。。。

直接套模板就可以。。

代码为：

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=1000000+10;
int s[maxn],p[maxn];
int next[maxn];
int n,m;

/*算法复杂度为o（m+n）*/

void Getnext()
{
    int j,k;
    next[0]=-1;
    j=0;
    k=-1;
    /*n=strlen(p)*/
    while(j<m)
    {
        if(k==-1||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]
        {
            j++;
            k++;
            next[j]=k;
        }
        else                 //p[j]!=p[k]
            k=next[k];
    }
}

int KMP()
{
    int i,j;
    i=0,j=0;
    Getnext();
    while(i<n)
    {
        if(j==-1||s[i]==p[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
            j=next[j];
        if(j==m)
            return i-m+1;
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&s[i]);
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%d",&p[i]);
        int ans=KMP();

        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

题2：poj poj  3461   oulipo

题目链接：

http://poj.org/problem?

id=3461

这道题是运用next数组性质求模式串在主串中出现多少次。。也是模板提

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000000+10;
char s[maxn],p[maxn];
int next[maxn];
int n,m;

/*算法复杂度为o（m+n）*/

void Getnext()
{
    int j,k;
    next[1]=0;
    j=1;
    k=0;
    while(j<=m)
    {
        if(k==0||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]
        {
            j++;
            k++;
            next[j]=k;
        }
        else                 //p[j]!=p[k]
            k=next[k];
    }
}

int KMP()
{
    int i,j;
    i=1,j=1;
    Getnext();
    while(i<n)
    {
        if(j==0||s[i]==p[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
            j=next[j];
        if(j==m+1)
            return i-m;
    }
    return -1;
}

int KMP_Count()
{
    int ans=0;
    int i,j=1;
    if(n==1&&m==1)
    {
        if(s[1]==p[1])
            return 1;
        else
            return 0;
    }
    Getnext();
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        while(j>1&&s[i]!=p[j])
            j=next[j];
        if(s[i]==p[j])
            j++;
        if(j==m+1)
        {
            ans++;
            j=next[j];
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
       scanf("%s",p+1);
       scanf("%s",s+1);
       m=strlen(p+1);
       n=strlen(s+1);
       int ans2=KMP_Count();
       printf("%d\n",ans2);
    }
    return 0;
}
/*
ababcabcacbab
abcac

abababc
ab
*/

题3:

hdu  1358   peroid

链接为：

pid=1358">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1358

这道题是典型的next数组的应用。

。求周期。。。

从前往后找错位部分，假设是周期串的话，那么错位的部门就是一个循环节。。那么（i-1）%（i-next[i]） 必然为0.。这样这个问题就得到了完美解决。

。

。

。

代码为：

<h2><pre name="code" class="cpp">#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=1000000+10;
char s[maxn],p[maxn];
int next[maxn];
int m;

/*算法复杂度为o（m+n）*/

void Getnext()
{
    int j,k;
    next[1]=0;
    j=1;
    k=0;
    while(j<=m)
    {
        if(k==0||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]
        {
            j++;
            k++;
            next[j]=k;
        }
        else                 //p[j]!=p[k]
            k=next[k];
    }
}

int KMP()
{
    int i,j;
    i=0,j=0;
    Getnext();
    while(i<strlen(s))
    {
        if(j==-1||s[i]==p[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
            j=next[j];
        if(j==strlen(p))
            return i-strlen(p);
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int cas=1;
    while(~scanf("%d",&m),m)
    {
       scanf("%s",p+1);
       Getnext();
       printf("Test case #%d\n",cas++);
       for(int i=2;i<=m+1;i++)
       {
           if(next[i]>1&&(i-1)%(i-next[i])==0)
            printf("%d %d\n",i-1,(i-1)/(i-next[i]));
       }
       printf("\n");
    }
    return 0;
}
/*
7
abcabcc
*/

题4：

pojpoj  2406   power strings

题目链接：

http://poj.org/problem?

id=2406

这个题目是推断这个字符串是否为周期串，假设是的话就输出周期。

。

所以跟上题一样。。仅仅须要推断一下末尾就能够了。

。。

即n%(n+1-next[n+1])==0成立与否。。

。

代码为：

#include<cstdio>
#include<cstring>

const int maxn=1000000+10;
char p[maxn];
int next[maxn],n;

void Getnext()
{
   int j,k;
   next[1]=0;
   k=0;
   j=1;
   while(j<=n)
   {
       if(k==0||p[k]==p[j])
       {
           k++;
           j++;
           next[j]=k;
       }
       else
           k=next[k];
   }
}

int main()
{
    int ans;
    while(~scanf("%s",p+1))
    {
        if(strcmp(p+1,".")==0)  return 0;
        ans=-1;
        n=strlen(p+1);
        Getnext();
        if(n%(n+1-next[n+1])==0)
             ans=n/(n+1-next[n+1]);
        if(ans==-1)  ans=1;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

有错的 希望大家指正。。

。以后做的题我也会补充。。。