poj3070_斐波那契数列(Fibonacci)
用矩阵求斐波那契数列,快速幂log(n),只用求最后4位(加和乘的运算中前面的位数无用)
- #include <stdio.h>
- #include <stdlib.h>
- int main()
- {
- /*
- (x y)(x y)= (x*x+y*s x*y+y*t) =(x*x+y*s y*(x+t))
- (s t)(s t) (s*x+t*s s*y+t*t) (s*(x+t) t*t+y*s)
- (x y)(a b)= (x*a+y*c x*b+y*d)
- (s t)(c d) (s*a+t*c s*b+t*d)
- (a b)(f1=1)=(a+b)
- (c d)(f2=1) (c+d)
- */
- //(a,b)(c,d)一开始为E2
- long n,x,y,s,t,xx,yy,ss,tt,a,b,c,d,aa,bb,cc,dd;
- while (scanf("%ld",&n))
- {
- if (n==)
- {
- printf("0\n");
- continue;
- }
- else if (n==-)
- break;
- n-=;
- x=;
- y=;
- s=;
- t=;
- a=;
- b=;
- c=;
- d=;
- while (n)
- {
- if (n%==)
- {
- aa=a;
- bb=b;
- cc=c;
- dd=d;
- a=(x*aa+y*cc)%;
- b=(x*bb+y*dd)%;
- c=(s*aa+t*cc)%;
- d=(s*bb+t*dd)%;
- }
- xx=x;
- yy=y;
- ss=s;
- tt=t;
- x=(xx*xx+yy*ss)%;
- y=(yy*(xx+tt))%;
- s=(ss*(xx+tt))%;
- t=(tt*tt+yy*ss)%;
- n=n/;
- }
- printf("%ld\n",(c+d)%);
- }
- return ;
- }
- #include <stdio.h>
- #include <stdlib.h>
- int main()
- {
- /*
- (x y)(x y)= (x*x+y*s x*y+y*t) =(x*x+y*s y*(x+t))
- (s t)(s t) (s*x+t*s s*y+t*t) (s*(x+t) t*t+y*s)
- (x y)(a b)= (x*a+y*c x*b+y*d)
- (s t)(c d) (s*a+t*c s*b+t*d)
- (a b)(f1=1)=(a+b)
- (c d)(f2=1) (c+d)
- */
- //(a,b)(c,d)一开始为E2
- long n,x[],y[],s[],t[],a[],b[],c[],d[],w,r,i;
- x[]=;
- y[]=;
- s[]=;
- t[]=;
- a[]=;
- b[]=;
- c[]=;
- d[]=;
- for (i=;i<;i++)
- {
- x[i]=(x[i-]*x[i-]+y[i-]*s[i-])%;
- y[i]=(y[i-]*(x[i-]+t[i-]))%;
- s[i]=(s[i-]*(x[i-]+t[i-]))%;
- t[i]=(t[i-]*t[i-]+y[i-]*s[i-])%;
- }
- while (scanf("%ld",&n))
- {
- if (n==)
- {
- printf("0\n");
- continue;
- }
- else if (n==-)
- break;
- n-=;
- w=;
- r=;
- while (n)
- {
- if (n%==)
- {
- a[r+]=(x[w]*a[r]+y[w]*c[r])%;
- b[r+]=(x[w]*b[r]+y[w]*d[r])%;
- c[r+]=(s[w]*a[r]+t[w]*c[r])%;
- d[r+]=(s[w]*b[r]+t[w]*d[r])%;
- r++;
- }
- w++;
- n=n/;
- }
- printf("%ld\n",(c[r]+d[r])%);
- }
- return ;
- }
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