主席树的另一种用途,,(还有一种是求区间第k大,区间<=k的个数)

事实上:每个版本的主席树维护了每个值最后出现的位置

这种主席树不是以权值线段树为基础,而是以普通的线段树为下标的

/*
无修改,求区间[l,r]有多少个不同的数
主席树的另外一种姿势:
不像求区间第k大,区间<=k的数有几个之类的可持久化权值线段树,每个结点维护的是当前版本x的出现次数
本题的主席树每个结点维护当前版本下位置i的值的出现情况
更新:以数组a为基础建立线段树,然后从左往右扫描a
当扫到ai时,如果ai是第一次出现,那么直接在新的线段树上在i位置 +1
如果值ai在前面位置p出现过,那么在新的线段树上将 p位置 -1,在i位置 +1
询问:[l,r]
首先明确第r棵线段树的rt[1]是[1,r]区间上的不同的数的个数
现在要求[l,r]上不同的数的个数,那就要把第r棵线段数[l,r]区间的和求出来
所以只要询问第r棵线段树区间[l,n]的和即可 可以发现本题并没有用到类似前缀和的思想,因为只要保存各个版本的主席树即可
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1000005
struct Node{int lc,rc,sum;}t[*];
int n,a[maxn],rt[maxn],size,q,pre[maxn],last[maxn];
int build(int l,int r){
int now=++size;
t[now].lc=t[now].rc=t[now].sum=;
if(l==r)return now;
int mid=l+r>>;
t[now].lc=build(l,mid);
t[now].rc=build(mid+,r);
return now;
}
int update(int last,int pos,int val,int l,int r){//位置pos+val
int now=++size;
t[now]=t[last];t[now].sum+=val;
if(l==r)return now;
int mid=l+r>>;
if(pos<=mid)t[now].lc=update(t[last].lc,pos,val,l,mid);
else t[now].rc=update(t[last].rc,pos,val,mid+,r);
return now;
}
int query(int rt,int L,int R,int l,int r){//查询[L,R]的区间和
if(L<=l && R>=r) return t[rt].sum;
int mid=l+r>>,res=;
if(L<=mid)res+=query(t[rt].lc,L,R,l,mid);
if(R>mid)res+=query(t[rt].rc,L,R,mid+,r);
return res;
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]) ;
pre[i]=last[a[i]];//上一次出现位置
last[a[i]]=i;
}
rt[]=build(,n);
for(int i=;i<=n;i++){
if(pre[i]==)rt[i]=update(rt[i-],i,,,n);//这个位置+1
else{
int tmp=update(rt[i-],pre[i],-,,n);
rt[i]=update(tmp,i,,,n);
}
}
cin>>q;
while(q--){
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
//cout<<t[rt[r]].sum<<'\n';
cout<<query(rt[r],l,n,,n)<<'\n';
}
}

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