HDU4870:Rating(DP)
to zero. After the user participates in the contest held by "TopTopTopCoder", her/his rating will be updated depending on her/his rank. Supposing that her/his current rating is X, if her/his rank is between on 1-200 after contest, her/his rating will be min(X+50,1000).
Her/His rating will be max(X-100,0) otherwise. To reach 1000 points as soon as possible, this little girl registered two accounts. She uses the account with less rating in each contest. The possibility of her rank between on 1 - 200 is P for every contest.
Can you tell her how many contests she needs to participate in to make one of her account ratings reach 1000 points?
1.000000
0.814700
39.000000
82.181160由于每次50分,到达1000分,所以能够看做每次1分。到达20分dp[i]表示i到20的数学期望那么dp[i] = dp[i+1]*p+dp[i-2]*q+1;令t[i] = dp[i+1]-dp[i]则t[i] = (t[i+1]*p+t[i-2]*q)所以t[i+1] = (t[i]-t[i-2]*q)/p#include <stdio.h>
int main()
{
float p,sum,t[21],q;
int i;
while(~scanf("%f",&p))
{
sum = 0;
q = 1-p;
t[0] = 1/p,t[1] = t[0]/p,t[2] = t[1]/p;
sum = t[0]+t[1]+t[2];
for(i = 3;i<20;i++)
{
t[i] = (t[i-1]-t[i-3]*q)/p;
sum+=t[i];
}
printf("%.6f\n",sum*2-t[19]);
}
return 0;
}
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