题目:一个数的素因子的和假设也是素数就叫做DePrimes,统计给定区间内的DePrimes。

分析:数论。本题使用用一种素数的筛法,欧拉筛法,也加线性筛法。

这样的方法,每次删选分两种情况:1.素因子不反复;2.素因子反复;

利用这个性质,统计DePrimes,假设素因子不同就加和,否则就取对应的最小不同集合;

打表计算,做差输出就可以。

说明:线性筛法,比传统的筛法在数据量大时会快(⊙_⊙)。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio> using namespace std; int visit[5000002];
int prime[5000002];
int sum[5000002];
int ans[5000002]; int main()
{
for ( int i = 0 ; i < 5000001 ; ++ i )
visit[i] = sum[i] = 0;
int count = 0;
for ( int i = 2 ; i < 5000001 ; i ++ ) {
if ( !visit[i] ) {
prime[count ++] = i;
sum[i] = i;
}
for ( int j = 0 ; j<count&&i*prime[j]<5000001 ; ++ j ) {
visit[i*prime[j]] = 1;
if ( !(i%prime[j]) ) {//素因子有反复,去不反复部分
sum[i*prime[j]] = sum[i];
break;
}else sum[i*prime[j]] = sum[i] + prime[j];//素因子不反复
}
ans[i] = ans[i-1] + !visit[sum[i]];
} int a,b;
while ( scanf("%d",&a) && a ) {
scanf("%d",&b);
printf("%d\n",ans[b]-ans[a-1]);
}
return 0;
}

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