NOIP2016 天天爱跑步 (树上差分+dfs)

题目大意：给你一颗树，树上每个点都有一个观察员，他们仅会在 w[i] 时刻出现，观察正在跑步的玩家

一共有m个玩家，他们分别从节点 s[i] 同时出发，以每秒跑一条边的速度，沿着到 t[i] 的唯一路径向节点t[i]奔跑

如果一名玩家已经到达了终点，那么在他到达终点之后出现在终点的观察员不会观察到他

但如果在到达终点的同时观察员也出现在终点，那么观察员可以观察到他

求每个节点的观察员观察到玩家的数量

对于每个玩家的奔跑路线，可以拆成两部分

<1>向上跑，从 u 向 lca 奔跑

显然，玩家 u 能对观察员 i 产生1点贡献的充要条件为

显然，向上走的路线能对 i 点产生共贡献的条件是，起点 u 在 i 的子树中

我们只需要统计符合条件的即可

<2>向下跑，从 lca 向 v 奔跑

那么显然

推导可得

显然，向下走的路线能对i点产生共贡献的条件是，终点 v 在 i 的子树中

类似于上面的方法，我们只需要统计符合条件的即可

我们可以用vector在u,v,lca这三个点上打差分，存符合条件的值，注意值可能为负数

而其他子树的结果会影响答案，所以深搜统计一次答案，再用回溯的答案减去深搜的答案即可

方法比较奇葩大家凑合看吧。。。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #define N 300010
 #define maxn 300000
 using namespace std;

 int n,m,cte;
 int dep[N],fa[N],tp[N],sz[N],son[N],ans[N];
 int w[N],s[N],t[N],F[N],bac[N*],head[N],tmp[N];
 struct EDGE{
     int to,nxt;
 }edge[N*];
 vector<int>S[N];
 vector<int>E[N];
 int gc()
 {
     int rett=,fh=;char p=getchar();
     while(p<''||p>'') {if(p=='-')fh=-;p=getchar();}
     while(p>=''&&p<='') {rett=rett*+p-'';p=getchar();}
     return rett*fh;
 }
 void edge_add(int u,int v)
 {
     cte++;
     edge[cte].to = v;
     edge[cte].nxt=head[u];
     head[u]=cte;
 }
 void Tsp1(int u,int dad)
 {
     for(int j=head[u];j!=-;j=edge[j].nxt)
     {
         int v=edge[j].to;
         if(v==dad) continue;
         dep[v]=dep[u]+;
         fa[v]=u;
         Tsp1(v,u);
         if(sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
         sz[u]+=sz[v];
     }
     sz[u]++;
 }
 void Tsp2(int u)
 {
     if(son[u]) tp[son[u]]=tp[u],Tsp2(son[u]);
     for(int j=head[u];j!=-;j=edge[j].nxt)
     {
         int v=edge[j].to;
         if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;
         tp[v]=v;
         Tsp2(v);
     }
 }
 int LCA(int x,int y)
 {
     while(tp[x]!=tp[y])
     {
         if(dep[tp[x]]<dep[tp[y]]) swap(x,y);
         x=fa[tp[x]];
     }
     return dep[x]<=dep[y]?x:y;
 }
 void dfs1(int u)
 {
     tmp[u]=bac[dep[u]+w[u]+maxn];
     for(int j=head[u];j!=-;j=edge[j].nxt)
     {
         int v=edge[j].to;
         if(v==fa[u]) continue;
         dfs1(v);
     }
     for(int i=;i<S[u].size();i++)
         bac[S[u][i]+maxn]++;
     ans[u]+=bac[dep[u]+w[u]+maxn]-tmp[u];
     for(int i=;i<E[u].size();i++)
         bac[E[u][i]+maxn]--;
 }
 void dfs2(int u)
 {
     tmp[u]=bac[w[u]-dep[u]+maxn];
     for(int j=head[u];j!=-;j=edge[j].nxt)
     {
         int v=edge[j].to;
         if(v==fa[u]) continue;
         dfs2(v);
     }
     for(int i=;i<E[u].size();i++)
         bac[E[u][i]+maxn]--;
     for(int i=;i<S[u].size();i++)
         bac[S[u][i]+maxn]++;
     ans[u]+=bac[w[u]-dep[u]+maxn]-tmp[u];
 }

 int main()
 {
     freopen("running1.in","r",stdin);
     //freopen("running6.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int x,y;
     memset(head,-,sizeof(head));
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         x=gc(),y=gc();
         edge_add(x,y);
         edge_add(y,x);
     }
     tp[]=;
     Tsp1(,-);
     Tsp2();
     for(int i=;i<=n;i++) w[i]=gc();
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         s[i]=gc(),t[i]=gc();
         F[i]=LCA(s[i],t[i]);
         S[s[i]].push_back(dep[s[i]]);
         E[F[i]].push_back(dep[s[i]]);
     }
     //debug();
     dfs1();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         S[i].clear(),E[i].clear();
     }
     memset(tmp,,sizeof(tmp));
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         S[t[i]].push_back(dep[s[i]]-*dep[F[i]]);
         E[F[i]].push_back(dep[s[i]]-*dep[F[i]]);
     }
     dfs2();
     for(int i=;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);
     return ;
 }