noip模拟赛 钻石
分析:用裸暴力可以得60分,每次dfs,看第i个盒子到底有没有钻石就行了.其实这很像0/1背包问题,只是多了一个m的限制.这要怎么办呢?因为概率是可以加减的,所以可以先不考虑m的限制,求出概率,然后dfs一遍把money < m的概率给减掉就好了.
正解是meet in the middle,dp+dfs跑的比正解还快.
如果有的题多个限制不好处理,但是要求的东西满足线性性,那么可以先求出所有的情况的答案,然后把不满足限制的给减掉.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; int n, m, v[], p[];
double f[][]; void dfs(int dep, double gailv, int sum, int num)
{
if (sum >= m)
return;
if (dep == n + )
{
if (sum < m)
f[n][num] -= gailv;
return;
}
dfs(dep + , gailv * (double)p[dep] / , sum + v[dep], num);
dfs(dep + , gailv * (double)( - p[dep]) / , sum, num + );
} int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = ; i <= n; i++)
scanf("%d%d", &v[i], &p[i]);
f[][] = (double)p[] / ;
f[][] = (double)( - p[]) / ;
for (int i = ; i <= n; i++)
for (int j = ; j <= i; j++)
{
if (j - >= )
f[i][j] += f[i - ][j - ] * (double)( - p[i]) / 100.0;
f[i][j] += f[i - ][j] * (double)p[i] / 100.0;
}
dfs(, 1.0, , );
for (int i = ; i <= n; i++)
printf("%.3lf\n", f[n][i]); return ;
}
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