洛谷 P2827 BZOJ 4721 UOJ #264 蚯蚓
题目描述
本题中,我们将用符号表示对c向下取整,例如:
。
蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。
蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓(n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第i只蚯蚓的长度为,并保证所有的长度都是非负整数(即:可能存在长度为0的蚯蚓)。
每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为x,神刀手会将其切成两只长度分别为!和的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于0,则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。
蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要m秒才能到来......
(m为非负整数)
蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说,他希望知道:
•m秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有m个数)
•m秒后,所有蚯蚓的长度(有n+m个数)。
蛐蛐国王当然知道怎么做啦!但是他想考考你......
输入输出格式
输入格式:
第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q的意义见【问题描述】;u,v,t均为正整数;你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数,其含义将会在【输出格式】中解释。
第二行包含n个非负整数,为,即初始时n只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。
保证,
,
,
,
,
。
输出格式:
第一行输出个整数,按时间顺序,依次输出第t秒,第2t秒,第3t秒……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。
第二行输出个整数,输出m秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序,依次输出排名第t,第2t,第3t……的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出,你也应输出一个空行。
请阅读样例来更好地理解这个格式。
输入输出样例
3 7 1 1 3 1
3 3 2
3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2
3 7 1 1 3 2
3 3 2
4 4 5
6 5 4 3 2
3 7 1 1 3 9
3 3 2
//空行
2
说明
【样例解释1】
在神刀手到来前:3只蚯蚓的长度为3,3,2。
1秒后:一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为1和2的蚯蚓,其余蚯蚓的长度增加了1。最终4只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断
2秒后:一只长度为4的蚯蚓被切成了1和3。5只蚯蚓的长度分别为:2,3,(1,3),4。
3秒后:一只长度为4的蚯蚓被切断。6只蚯蚓的长度分别为:3,4,2,4,(1,3)。
4秒后:一只长度为4的蚯蚓被切断。7只蚯蚓的长度分别为:4,(1,3),3,5,2,4。
5秒后:一只长度为5的蚯蚓被切断。8只蚯蚓的长度分别为:5,2,4,4,(1,4),3,5。
6秒后:一只长度为5的蚯蚓被切断。9只蚯蚓的长度分别为:(1,4),3,5,5,2,5,4,6。
7秒后:一只长度为6的蚯蚓被切断。10只蚯蚓的长度分别为:2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以,7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,6。7秒后,所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2
【样例解释2】
这个数据中只有t=2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。
虽然第一行最后有一个6没有被输出,但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。
【样例解释3】
这个数据中只有t=9与上个数据不同。
注意第一行没有数要输出,但也要输出一个空行。
【数据范围】
吐槽
为啥我这篇博文标题要特地写UOJ?因为UOJ的Extra Test很丧病的卡double的精度,u/v要long double才过得去,官方数据用double就够了。
这题被选做NOI2017练习赛T1,下午学习了一波,晚上被热的七荤八素,中暑成了CCF的孩~子……拖了3h才在洛谷上AC了这道题
解题思路
感觉这篇博文讲的挺好的http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/p/6189057.html//代码在BZOJ会被卡精度PE
证明单调性的方法是这题最有趣的地方,方法不唯一哦
源代码
//BZOJ、cogs会爆,不知为什么
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm> std::queue<long long> que[];
int n,m,u,v,p,t; int queue[]={};
int main()
{
//freopen("earthworm.in","r",stdin);
//freopen("earthworm.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&p,&u,&v,&t);
long double q=(long double)(u)/(long double)(v);
for(int i=,a;i<=n;i++)
scanf("%d",&queue[i]);
std::sort(queue+,queue+n+);
for(int i=n;i>;i--)
que[].push(queue[i]);
long long base=;
for(int i=;i<=m;i++)
{
long long qie=-;
long long pos=;
for(int j=;j<=;j++)
{
if(!que[j].empty()&&que[j].front()>qie)
{
qie=que[j].front();
pos=j;
}
}
que[pos].pop();
qie+=base;
if(i%t==) printf("%lld ",qie);
long long q1=(int)((long double)qie*q),q2=qie-q1;
base+=p;
q1-=base;q2-=base;
que[].push(q2),que[].push(q1);
}
printf("\n"); for(int i=,mx=n+m;i<=mx;i++)
{
long long qie=-;
int pos=;
for(int j=;j<=;j++)
{
if(!que[j].empty()&&que[j].front()>qie)
{
qie=que[j].front();
pos=j;
}
}
que[pos].pop();
if(i%t==) printf("%lld ",qie+base);
}
return ;
}
能在BZOJac的代码:http://blog.csdn.net/qzh_1430586275/article/details/53413950
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