POJ 1201 Intervals || POJ 1716 Integer Intervals 差分约束

POJ 1201

http://poj.org/problem?id=1201

题目大意：

有一个序列，题目用n个整数组合 [ai，bi，ci]来描述它，[ai，bi，ci]表示在该序列中处于[ai，bi]这个区间的整数至少有ci个。如果存在这样的序列，请求出满足题目要求的最短的序列长度是多少。

思路：

设s[i]为从1~i的整数个数。

这样对于区间[ a , b]显然有 S[b+1] - S[a] >=c[i] （为什么是b+1?因为闭区间b也要选上呀）

然后还有

0<= S[B+1]-S[B] <=1 （整数的话最多比前一个大一，好吧，我大二- -|||我不二啊！！）

变形得：

S[B+1]-S[B] >=0

S[B]-S[B+1]>=-1

然后图就可以建立出来啦~~~~

#include <cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=50000+10;
const int MAXM=50000*3+10;
int head[MAXN],len,L,R,n;
struct edge
{
    int to,next;
    int val;
}e[MAXM];

void add(int from,int to,int val)
{
    e[len].to=to;
    e[len].val=val;
    e[len].next=head[from];
    head[from]=len++;
}
bool vis[MAXN];
int dis[MAXN];
int spfa()
{
	queue<int> q;
	for(int i=L;i<=R;i++)
	{
		vis[i]=1;
		dis[i]=0;
		q.push(i);
	}

	while(!q.empty())
	{
		int cur=q.front();
		q.pop();
		vis[cur]=false;
		for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			int id=e[i].to;
			if(e[i].val+dis[cur] > dis[id])
			{
				dis[id]=e[i].val+dis[cur] ;
				if(!vis[id])
				{
					vis[id]=true;
					q.push(id);
				}
			}
		}
	}
	return dis[R];
}

int main ()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        R=len=0;L=0x7fffff;
        for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int from,to,val;
			scanf("%d%d%d",&from,&to,&val);
			R=max(to+1,R);
			L=min(L,from);
			add(from,to+1,val);
		}
		for(int i=L;i<=R;i++)
		{
			add(i,i+1,0);
			add(i+1,i,-1);
		}
		printf("%d\n",spfa());
    }
    return 0;
}

POJ 1716

http://poj.org/problem?id=1716

思路和上面的一样，只不过下标多1而已。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=10000+10;
const int MAXM=300000+1000;
const int INF=-100000000;
struct edge
{
	int to;
	int val;
	int next;
}e[MAXM];
int head[MAXN],dis[MAXN],len,n,m;

void add(int from,int to,int val)
{
	e[len].to=to;
	e[len].val=val;
	e[len].next=head[from];
	head[from]=len++;
}

void spfa(int start)
{
	bool vis[MAXN]={0};
	deque<int> q;
	q.push_back(start);
	vis[start]=1;
	dis[start]=0;

	while(!q.empty())
	{
		int cur=q.front();
		q.pop_front();
		vis[cur]=false;
		for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			int id=e[i].to;
			if(dis[id] < dis[cur] + e[i].val)
			{
				dis[id]=dis[cur] + e[i].val;
				if(!vis[id])
				{
					vis[id]=true;
					if(!q.empty() && dis[id] > dis[q.front()])
						q.push_back(id);
					else
						q.push_front(id);
				}
			}
		}
	}

}

int main()
{
	while(~scanf("%d",&m))
	{
		memset(head,-1,sizeof(head));
		len=0;

		int s=10000;
		n=0;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int from,to;
			scanf("%d%d",&from,&to);
			add(from,to+1,2);
			if(s > from) s=from;
			if(n < to) n=to;
		}

		for(int i=0;i<=n;i++)		//start到n就WA，不明觉厉
		{
			add(i,i+1,0);
			add(i+1,i,-1);
		//	add(0,i+1,0);     //加了也能过，不过比较慢
			dis[i+1]=INF;
		}
		spfa(0);
		printf("%d\n",dis[n+1]);

	}
	return 0;
}