BZOJ 1264: [AHOI2006]基因匹配Match 树状数组+DP
1264: [AHOI2006]基因匹配Match
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Sample Input
1 1 2 2 1 1 2 1 2 2
1 2 2 2 1 1 2 2 1 1
Sample Output
HINT
[数据约束和评分方法]
60%的测试数据中:1<=N <= 1 000
100%的测试数据中:1<=N <= 20 000
Source
题解:
DP+树状数组。
计算最长公共子序列的朴素算法时间为O(n^2)。
注意到题目中每个数字都会出现5次的特点:记录5个数字分别出现的位置pos[][5],扫描b序列,对于b[i]找到在a中与其对应数字的5个位置,该5个位置都可以被b[i]更新,转移式为:
f[k]=max{f[j]},1<=j<=k-1
计算区间最大值可以用Fenwick tree简单实现。
注意到j的枚举必须是倒序的,防止覆盖。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 2e5+, M = , mod = 1e9+, inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
#define lowbit(x) ((x) & (-(x)))
vector<int > h[N];
int C[N],n;
void modify(int x,int c) {
for(int i=x;i<=*n;i+=lowbit((i))) {
C[i]=max(C[i],c);
}
}
int ask(int x) {
int sum = ;
for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) {
sum=max(C[i],sum);
}
return sum;
}
int main() {
int x;
scanf("%d",&n);
int m = *n;
for(int i=;i<=m;i++) {
scanf("%d",&x);
h[x].push_back(i);
}
for(int i=;i<=m;i++) {
scanf("%d",&x);
for(int j=;j>=;j--) {
int pos = h[x][j-];
modify(pos,ask(pos-) + );
}
}
printf("%d\n",ask(m));return ;
}
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