HDU 1203 I NEED A OFFER!【01背包】

解题思路：攒下的钱n相当于包的容量，然后是m个学校的申请费用，申请费用相当于每一个物品的消耗，得到offer的概率相当于每一个物品的价值。

因为要求的是至少得到一份0ffer的概率的最大概率，可以转化成一份offer都得不到的最小概率

即状态转移方程 f[v]=min(f[v],f[v-w[i]*(1-c[i]))，f[v]的值初始化为 1.0

I NEED A OFFER!

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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

 

Sample Output

44.0%

Hint

You should use printf("%%") to print a '%'.

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int w[10010];
double f[10010],c[10010];
double min(double a,double b)
{
	if(a<b)
	return a;
	else
	return b;
}
int main()
{
	int n,m,i,v;
	double t;
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&(n||m))
	{
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
		scanf("%d %lf",&w[i],&c[i]);
	    }
		for(i=0;i<=n;i++)
		f[i]=1.0;

		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			for(v=n;v>=w[i];v--)
			{
			f[v]=min(f[v],f[v-w[i]]*(1-c[i]));
		    }
		}
		t=(1-f[n])*100;
		printf("%.1lf",t);printf("%%\n");
	}
}