幸运三角形

时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB
难度:3
描述

话说有这么一个图形,只有两种符号组成(‘+’或者‘-’),图形的最上层有n个符号,往下个数依次减一,形成倒置的金字塔形状,除第一层外(第一层为所有可能情况),每层形状都由上层决定,相邻的符号相同,则下层的符号为‘+’,反之,为‘-’;如下图所示(n = 3 时的两种情况):

如果图中的两种符号个数相同,那这个三角形就是幸运三角形,如上图中的图(2).

输入
有多组测试数据(少于20组)。

每行含一个整数n(0<n<20)。
输出
输出相应的幸运三角形个数。
样例输入
3
4
样例输出
4
6
来源
原创
上传者

ACM_杨延玺

这道题数据量很小,本来以为dfs暴力直接就能混过去,还是我太天真了,所以我就直接统计每一个数,耍个小聪明,这里附上dfs代码还有ac代码

只要知道第一行的每一个符号,就可以推出下边的每一个符号,所以dfs的时候
列出每一个可能的情况,但是超时了!!!
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int g[45][45];
int n;
int cnt1,cnt2;
int sum;
void dfs(int cur)
{
if(cur==n)
{
cnt1=cnt2=0;
for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n-i;j++)
if(g[i-1][j]==g[i-1][j+1])
{
g[i][j]=1;
cnt1++;
}
else
{
g[i][j]=2;
cnt2++;
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(g[0][i]==1)
cnt1++;
else
cnt2++;
}
if(cnt1==cnt2)
sum++;
}
else
{
for(int i=1;i<=2;i++)
{
g[0][cur]=i;
dfs(cur+1);
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
sum=0;
memset(g,0,sizeof(g));
dfs(0);
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}

ac代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int num[30]={0,0,0,4,6,0,0,12,40,0,0,171,410,0,0,1896,5160,0,0,32757,59984};
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%d\n",num[n]);
}
return 0;
}

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