LeetCode.5-最长回文子串(Longest Palindromic Substring)
这是悦乐书的第342次更新,第366篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Medium级别的第3题(顺位题号是5)。给定一个字符串s,找到s中最长的回文子字符串。 您可以假设s的最大长度为1000。例如:
输入:“babad”
输出:“bab”
注意:“aba”也是一个有效的答案。
输入:“cbbd”
输出:“bb”
02 第一种解法
暴力解法。
使用两层循环截取出所有的子串,判断该子串是否是回文,从中取长度最长的子串作为结果输出。
此解法时间复杂度是O(N^3)
,空间复杂度是O(1)
。
public String longestPalindrome(String s) {
int max = 0, n = s.length();
String result = "";
for (int i=0; i<n; i++) {
for (int j=i+1; j<=n; j++) {
String tem = s.substring(i,j);
if (isPalindrome(tem)) {
if (j-i > max) {
max = j-i;
result = tem;
}
}
}
}
return result;
}
public boolean isPalindrome(String s){
int left = 0, right = s.length()-1;
while (left < right) {
if (s.charAt(left) != s.charAt(right)) {
return false;
}
left++;
right--;
}
return true;
}
03 第二种解法
我们也可以换一种找回文的方式,从左右两边向中间变成由中间向左右两边。
此时需要考虑回文的长度是奇数还是偶数的情况,如果是奇数形回文,就以当前字符为中心左右两边寻找,例如回文"bab";如果是偶数形回文,需要两个字符,并且这两个字符是相等的,则需要以当前字符和其相邻的字符为中心向左右两边寻找,例如回文"abba"。
此解法的时间复杂度是O(N^2)
,空间复杂度是O(1)
。
public String longestPalindrome2(String s) {
if (s.length() < 2) {
return s;
}
int n = s.length(), start = 0, end = 0;
for (int i=0; i<n-1; i++) {
int len = helper(s, i, i);
int len2 = helper(s, i, i+1);
int len3 = Math.max(len, len2);
if (len3 > end - start) {
start = i - (len3-1)/2;
end = i + len3/2;
}
}
return s.substring(start, end+1);
}
/**
* 以当前字符为中心向左右两边扩散,寻找回文子串
* @param s 字符串
* @param left 起始索引
* @param right 结束索引
* @return 回文子串长度
*/
public int helper(String s, int left, int right) {
int n = s.length(), L = left, R = right;
while (L >= 0 && R < n && s.charAt(L) == s.charAt(R)) {
// 继续向左寻找
L--;
// 继续向右寻找
R++;
}
return R - L -1;
}
04 第三种解法
动态规划算法,用空间换时间,是对第一种解法的改进。
此解法的时间复杂度是O(N^2)
,空间复杂度是O(N^2)
。
public String longestPalindrome3(String s) {
if (s.length() < 2) {
return s;
}
int n = s.length(), start = 0, end = 0;
int maxLen = 0;
// dp[j][i]表示子串[j,i]是回文
boolean[][] dp = new boolean[n][n];
// 右边界
for (int i=0; i<n; i++) {
// 左边界
for (int j=i; j>=0; j--) {
if (i == j) {
dp[j][i] = true;
} else if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
// 回文中至少3个字符
if (j < i-1) {
dp[j][i] = dp[j+1][i-1];
} else {
dp[j][i] = true;
}
} else {
dp[i][j] = false;
}
// 比较最大值,并重新赋值
if (i-j+1 > maxLen && dp[j][i]) {
maxLen = i-j+1;
start = j;
end = i;
}
}
}
return s.substring(start, end+1);
}
05 第四种解法
马拉车算法(Manacher's Algorithm),来自于讨论区,这是第一次听说这种算法,将时间复杂度降低到了O(N)
,也是很厉害了,后续抽时间来详细了解下这个算法。
public String longestPalindrome4(String s) {
String T = preProcess(s);
int n = T.length();
int[] P = new int[n];
int C = 0, R = 0;
for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
int i_mirror = 2 * C - i;
if (R > i) {
P[i] = Math.min(R - i, P[i_mirror]);
} else {
P[i] = 0;
}
while (T.charAt(i + 1 + P[i]) == T.charAt(i - 1 - P[i])) {
P[i]++;
}
if (i + P[i] > R) {
C = i;
R = i + P[i];
}
}
int maxLen = 0;
int centerIndex = 0;
for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
if (P[i] > maxLen) {
maxLen = P[i];
centerIndex = i;
}
}
int start = (centerIndex - maxLen) / 2;
return s.substring(start, start + maxLen);
}
/**
*
* @param s
* @return
*/
public String preProcess(String s) {
int n = s.length();
if (n == 0) {
return "^$";
}
String ret = "^";
for (int i = 0; i < n; i++) {
ret += "#" + s.charAt(i);
}
ret += "#$";
return ret;
}
06 小结
算法专题目前已连续日更超过六个月,算法题文章211+篇,公众号对话框回复【数据结构与算法】、【算法】、【数据结构】中的任一关键词,获取系列文章合集。
以上就是全部内容,如果大家有什么好的解法思路、建议或者其他问题,可以下方留言交流,点赞、留言、转发就是对我最大的回报和支持!
LeetCode.5-最长回文子串(Longest Palindromic Substring)的更多相关文章
- [译+改]最长回文子串(Longest Palindromic Substring) Part II
[译+改]最长回文子串(Longest Palindromic Substring) Part II 原文链接在http://leetcode.com/2011/11/longest-palindro ...
- [译]最长回文子串(Longest Palindromic Substring) Part I
[译]最长回文子串(Longest Palindromic Substring) Part I 英文原文链接在(http://leetcode.com/2011/11/longest-palindro ...
- 领扣-5 最长回文子串 Longest Palindromic Substring MD
Markdown版本笔记 我的GitHub首页 我的博客 我的微信 我的邮箱 MyAndroidBlogs baiqiantao baiqiantao bqt20094 baiqiantao@sina ...
- 最长回文子串(Longest Palindromic Substring)-DP问题
问题描述: 给定一个字符串S,找出它的最大的回文子串,你可以假设字符串的最大长度是1000,而且存在唯一的最长回文子串 . 思路分析: 动态规划的思路:dp[i][j] 表示的是 从i 到 j 的字串 ...
- [Swift]LeetCode5. 最长回文子串 | Longest Palindromic Substring
Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum lengt ...
- 【算法】最长回文子串 longest palindrome substring
对于字符串S, 要找到它最长的回文子串,能想到的最暴力方法,应该是对于每个元素i-th都向左向右对称搜索,最后用一个数组span 记录下相对应元素i-th为中心的回文子串长度. 那么问题来了: 1. ...
- LeetCode:最长回文子串【5】
LeetCode:最长回文子串[5] 题目描述 给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串.你可以假设 s 的最大长度为1000. 示例 1: 输入: "babad" 输出: ...
- 【LeetCode】最长回文子串【动态规划或中心扩展】
给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串.你可以假设 s 的最大长度为 1000. 示例 1: 输入: "babad"输出: "bab"注意: " ...
- Java实现 LeetCode 5 最长回文子串
5. 最长回文子串 给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串.你可以假设 s 的最大长度为 1000. 示例 1: 输入: "babad" 输出: "bab&quo ...
随机推荐
- JNI数组操作
在Java中数组分为两种: 1.基本类型数组 2.对象类型(Object[])的数组(数组中存放的是指向Java对象中的引用) 一个能通用于两种不同类型数组的函数: GetArrayLength(ja ...
- Java并发——阿里架构师是如何巧用线程池的!
一.创建线程 1.创建普通对象,只是在JVM的堆里分配一块内存而已 2.创建线程,需要调用操作系统内核的API,然后操作系统需要为线程分配一系列资源,成本很高 线程是一个重量级对象,应该避免频繁创建和 ...
- Echarts特效散点图全解
mytextStyle={ color:"#333", //文字颜色 fontStyle:"normal", //italic斜体 oblique倾斜 font ...
- [C++] muParser 的简单使用方法
关于 muParser 库 许多应用程序需要解析数学表达式.该库的主要目的是提供一种快速简便的方法. muParser是一个用C ++编写的可扩展的高性能数学表达式解析器库. 它的工作原理是将数学表达 ...
- Yin and Yang Stones(思路题)
Problem Description: A mysterious circular arrangement of black stones and white stones has appeared ...
- Shell脚本备份文件
使用crontab 定时备份文件 1. 编辑crontab规则 2. 编写shell脚本 cp -R "/data/www/code" "/home/backup/cod ...
- Python中的@property装饰器
要了解@property的用途,首先要了解如何创建一个属性. 一般而言,属性都通过__init__方法创建,比如: class Student(object): def __init__(self,n ...
- Spring MVC学习总结(9)——Spring MVC整合swagger自动生成api接口文档
Swagger 号称:世界最流行的API框架,官网:http://swagger.io/,Swagger 是一个规范和完整的框架,用于生成.描述.调用和可视化 RESTful 风格的 Web 服务.总 ...
- ansible ad-hoc 参考
# 检查主机连接 # ansible test -m ping # 执行远程命令 # ansible test -m command -a 'uptime' # 执行主控端脚本 # ansible t ...
- Servlet中使用getInputStream进行文件上传
据说古老了点,所以代码比较繁琐,主要用于处理文件的地方太多. 下节用SERVLET3.0的Part进行操作一下. form.html: <!DOCTYPE html> <html&g ...