BZOJ2806: [Ctsc2012]Cheat（广义后缀自动机，单调队列优化Dp）

Description

Input

第一行两个整数N，M表示待检查的作文数量，和小强的标准作文库
的行数
接下来M行的01串，表示标准作文库
接下来N行的01串，表示N篇作文

Output

N行，每行一个整数，表示这篇作文的Lo 值。

Sample Input

1 2
10110
000001110
1011001100

Sample Output

4

解题思路：

L0值具有单调性。

L0值为0时，一定有匹配，为1时只需要考虑字符集，为2时要考虑前后顺序，所以具有单调性，L0越小匹配长度越大,那么可以二分。

这道题要求不能覆盖，所以不能使用简单的Dp来解决，但也很明显，得知一个字符串某一位为结尾时最长匹配长度是很有用的QAQ

所以设f[i]为以文本串i结尾，最长可识别子串的长度，那么startpos就是i-f[i]，设Dp[i]表示匹配到i最长（可以不连续，但不小于L0）的最大匹配长度。

为了实现可不连续，Dp[i]初值为Dp[i-1]，所以Dp[i]的转移方程就是Dp[i]=max(Dp[i-1],max({Dp[j]+i-j|i-j>=L0}))

转移是O(n²)的过不了，可以将Dp[j]-j与i分离将Dp[j]-j用单调队列维护，就是O(n)的了^_^

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 struct sant{
     int tranc[];
     int len;
     int pre;
 }s[];
 int siz;
 int fin;
 int n,m;
 char tmp[];
 int maxl[];
 int dp[];
 int x[];
 void Insert(int c)
 {
     int nwp,nwq,lsp,lsq;
     nwp=++siz;
     s[nwp].len=s[fin].len+;
     for(lsp=fin;lsp&&!s[lsp].tranc[c];lsp=s[lsp].pre)
         s[lsp].tranc[c]=nwp;
     if(!lsp)
         s[nwp].pre=;
     else{
         lsq=s[lsp].tranc[c];
         if(s[lsq].len==s[lsp].len+)
             s[nwp].pre=lsq;
         else{
             nwq=++siz;
             s[nwq]=s[lsq];
             s[nwq].len=s[lsp].len+;
             s[nwp].pre=s[lsq].pre=nwq;
             while(s[lsp].tranc[c]==lsq)
             {
                 s[lsp].tranc[c]=nwq;
                 lsp=s[lsp].pre;
             }
         }
     }
     fin=nwp;
     return ;
 }
 bool can(int L0,int len)
 {
     dp[]=;
     int t=,h=;
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         dp[i]=dp[i-];
         if(i<L0)
             continue;
         while(t>=h&&dp[x[t]]-x[t]<=dp[i-L0]-i+L0)t--;
         x[++t]=i-L0;
         while(t>=h&&x[h]<i-maxl[i])h++;
         if(t>=h)
             dp[i]=std::max(dp[x[h]]+i-x[h],dp[i]);
     }
     return *dp[len]>=*len;
 }
 int main()
 {
     fin=++siz;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%s",tmp+);
         int len=strlen(tmp+);
         fin=;
         for(int j=;j<=len;j++)
             Insert(tmp[j]-'');
     }
     while(n--)
     {
         scanf("%s",tmp+);
         int len=strlen(tmp+);
         int root=;
         int mxl=;
         for(int i=;i<=len;i++)
         {
             int c=tmp[i]-'';
             if(s[root].tranc[c])
             {
                 root=s[root].tranc[c];
                 mxl++;
             }else{
                 while(!s[root].tranc[c])
                     root=s[root].pre;
                 if(!root)
                 {
                     root=;
                     mxl=;
                 }else{
                     mxl=s[root].len+;
                     root=s[root].tranc[c];
                 }
             }
             maxl[i]=mxl;
         }
         int ans=;
         int l=,r=len;
         while(l<=r)
         {
             int mid=(l+r)>>;
             if(can(mid,len))
             {
                 ans=mid;
                 l=mid+;
             }else
                 r=mid-;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }