codeforces 768 D. Jon and Orbs(概率dp)
题目链接:http://codeforces.com/contest/768/problem/D
题意:一共有k种球,要得到k种不同的球至少一个,q个提问每次提问给出一个数pi,问概率大小大于等于pi
至少要几天,每天都能等概率的出一种球。
题解:一道简单的概率dp,很明显要设dp[i][j]表示第i天得到j种球的概率,转移方程如下。
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] * (1.0 * (k - j + 1) / k) + dp[i - 1][j] * (1.0 * j / k);
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
const int M = 3e3 + 10;
double dp[10010][M];
int main() {
int k , q;
cin >> k >> q;
memset(dp , 0 , sizeof(dp));
dp[1][1] = 1.0;
for(int i = 2 ; i <= 10000 ; i++) {
for(int j = 1 ; j <= k && j <= i ; j++) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] * (1.0 * (k - j + 1) / k) + dp[i - 1][j] * (1.0 * j / k);
}
}
while(q--) {
int p;
cin >> p;
for(int i = 1 ; i <= 10000 ; i++) {
if(dp[i][k] >= 1.0 * p / 2000) {
cout << i << endl;
break;
}
}
}
return 0;
}
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