Bzoj 2733: [HNOI2012]永无乡 数组Splay+启发式合并
2733: [HNOI2012]永无乡
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 3955 Solved: 2112
[Submit][Status][Discuss]
Description
永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输出那个岛的编号。
Input
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m,分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数,依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi,表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作,该部分的第一行是一个正整数 q, 表示一共有 q 个操作,接下来的 q 行依次描述每个操作,操作的格式如上所述,以大写字母 Q 或B 开始,后面跟两个不超过 n 的正整数,字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n,q≤300000
Output
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行,其中包含一个整数,表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在,则输出-1。
Sample Input
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
Sample Output
2
5
1
2
#pragma GCC optimze("O3")
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#define N 100004
using namespace std;
int n,m,q,f[N],fa[N],size[N],ch[N][],data[N];
int find(int x)
{
if(f[x]==x)return x;
return f[x]=find(f[x]);
}
bool get(int x)
{
return x==ch[fa[x]][];
}
void update(int x)
{
if(x)
{
size[x]=;
if(ch[x][]) size[x]+=size[ch[x][]];
if(ch[x][]) size[x]+=size[ch[x][]];
}
}
void rotate(int x)
{
int faa=fa[x],ffa=fa[fa[x]];
int op=get(x);
ch[faa][op]=ch[x][op^];
fa[ch[faa][op]]=faa;
ch[x][op^]=faa;
fa[faa]=x;
fa[x]=ffa;
if(ffa)ch[ffa][ch[ffa][]==faa]=x;
update(faa);
update(x);
return;
}
void splay(int x)
{
for(int ff;ff=fa[x];rotate(x))
{
if(fa[ff])
rotate((get(x)==get(ff))?ff:x);
}
return;
}
int lart;
void insert(int x,int now,int faa)
{ if(now==)
{
fa[x]=faa;
if(data[x]<data[faa]) ch[faa][]=x;
else ch[faa][]=x;
splay(x);
lart=x;
return;
}
if(data[x]<data[now])insert(x,ch[now][],now);
else insert(x,ch[now][],now);
}
void dfs(int x,int y)
{
int le=ch[x][],ri=ch[x][];
ch[x][]=ch[x][]=;
insert(x,y,);
if(le)dfs(le,lart);
if(ri)dfs(ri,lart);
}
int get_rank(int x,int la)
{
if(la==size[ch[x][]]+)
return x;
if(la<=size[ch[x][]])
return get_rank(ch[x][],la);
else
return get_rank(ch[x][],la-size[ch[x][]]-);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&data[i]);
f[i]=i;size[i]=;
}
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
int aa=find(x),bb=find(y);
if(aa==bb)continue;
f[aa]=bb;
splay(x),splay(y);
if(size[x]>size[y])
dfs(y,x);
else
dfs(x,y);
}
scanf("%d",&q);
char b[];
for(int i=;i<=q;i++)
{
scanf("%s",b);
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if(b[]=='B')
{
int aa=find(x),bb=find(y);
if(aa==bb)continue;
f[aa]=bb;
splay(x),splay(y);
if(size[x]>size[y])
dfs(y,x);
else
dfs(x,y);
}
else
{
splay(x);
if(size[x]<y)printf("-1\n");
else
{
printf("%d\n",get_rank(x,y));
}
}
}
return ;
}
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