nyoj 305 表达式求值 （递归）

表达式求值

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难度：3

 

描述

Dr.Kong设计的机器人卡多掌握了加减法运算以后，最近又学会了一些简单的函数求值，比如，它知道函数min(20,23)的值是20 ，add(10,98) 的值是108等等。经过训练，Dr.Kong设计的机器人卡多甚至会计算一种嵌套的更复杂的表达式。

假设表达式可以简单定义为:

1. 一个正的十进制数 x 是一个表达式。

2. 如果 x 和 y 是 表达式，则 函数min(x,y )也是表达式,其值为x,y 中的最小数。

3. 如果 x 和 y 是 表达式，则 函数max(x,y )也是表达式,其值为x,y 中的最大数。

4．如果 x 和 y 是 表达式，则 函数add(x,y )也是表达式,其值为x,y 之和。

例如， 表达式 max(add(1,2),7) 的值为 7。

请你编写程序，对于给定的一组表达式，帮助 Dr.Kong 算出正确答案，以便校对卡多计算的正误。

 

输入

第一行： N 表示要计算的表达式个数 （1≤ N ≤ 10）
接下来有N行， 每行是一个字符串，表示待求值的表达式
（表达式中不会有多余的空格，每行不超过300个字符，表达式中出现的十进制数都不
超过1000。）

输出

输出有N行，每一行对应一个表达式的值。

样例输入

3
add(1,2)
max(1,999)
add(min(1,1000),add(100,99))

样例输出

3
999
200

 /**
     分析：这个题，用递归（栈）的思想来解决 

     步骤：
         ①、遇到 add (A, B)   return A + B;
         ②、遇到 max (A, B)   return max (A, B);
         ③、遇到 min (A, B)   return min (A, B);

     通过例子 min (add (1, 4), 4) 说明算法执行流程：
         ①、将min (add (1, 4), 4) 视为 min (A, B)   return min (A, B);
         ②、A = add (1, 4)   return  1 + 4;  (此时：A = 5)
         ③、return min (5, 4)    (所以：就得到了答案 ==>  4)

     关键代码：
         solve () {
             switch (s [pos]) {
                 case 'm':
                     pos += 4;
                     if (s [pos - 2] == 'n')
                         return min (solve (), solve ());
                     else
                         return max (solve (), solve ());
                 case 'a':
                     return solve () + solve ();
                 case ',':
                 case ')':
                     pos ++;
                     return solve ();
                 default:
                     sscanf (s + pos, "%d%n", &v, &n);
                     pos += n;
                     return v;
             }
         }
 **/

C/C++代码实现：

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 char s[];

 int pos, n, v;

 int solve () {
     switch (s [pos]) {
         case 'm':
             pos += ;
             if (s [pos - ] == 'n')  // min (A, B)
                 return min (solve (), solve ());
             else   // max (A, B)
                 return max (solve (), solve ());
         case 'a':   // add (A, B)
             pos += ;
             return solve () + solve ();
         case ',':
         case ')':
             pos += ;
             return solve ();
         default:
             sscanf (s + pos, "%d%n", &v, &n);
             // sscanf ()在这个的作用：对字符串s从pos开始取出第一个整数放在v中，并用n来记录整数的位数
             pos += n;
             return v;
     }
 }

 int main () {
     int T;
     scanf ("%d", &T);
     while (T --) {
         pos = ;
         scanf ("%s", &s[]);
         printf ("%d\n", solve());
     }
     return ;
 }