nyoj 21-三个水杯(BFS)

21-三个水杯

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题目描述:

给出三个水杯，大小不一，并且只有最大的水杯的水是装满的，其余两个为空杯子。三个水杯之间相互倒水，并且水杯没有标识，只能根据给出的水杯体积来计算。现在要求你写出一个程序，使其输出使初始状态到达目标状态的最少次数。

输入描述:

第一行一个整数N(0<N<50)表示N组测试数据
接下来每组测试数据有两行，第一行给出三个整数V1 V2 V3 (V1>V2>V3 V1<100 V3>0)表示三个水杯的体积。
第二行给出三个整数E1 E2 E3 （体积小于等于相应水杯体积）表示我们需要的最终状态

输出描述:

每行输出相应测试数据最少的倒水次数。如果达不到目标状态输出-1

样例输入:

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2
6 3 1
4 1 1
9 3 2
7 1 1

样例输出:

3
-1
 
分析：
　　①、题目要求的是最少的倒水次数，即就是最短步数问题；
　　②、对上一步产生的结果下一步应该怎样应对，用队列来考虑每一步的结果；
　　③、用BFS的思想模拟，每一次（从6种倒水可能中进行抉择与判断）倒水将会参会什么样的结果
步骤：
　　①、初始化队列的首相，即就是最开始的水的分配情况
　　②、循环6步操作，考虑同样的水在6中不同情况下的分配如何，分别入队列
　　③、依次遍历出所有的情况，如果可以得到结果的话，就输出步骤，否则如果遍历完了都没能得到结果就return -1
核心代码：
　　

 int bfs()
 {
     queue<node> Q;
     node q1, q2;
     memset(book, , sizeof(book));
     q1.temp[] = A[], q1.temp[] = , q1.temp[] = ;
     book[q1.temp[]][][] = ;
     Q.push(q1);
     while(!Q.empty())
     {
         q1 = Q.front();
         if(q1.temp[] == B[] && q1.temp[] == B[]
             && q1.temp[] == B[])
             return q1.step;
         for(int i = ; i < ; ++ i)
         {
             for(int j = ; j < ; ++ j)
             {
                 if (i == j) continue; // 自己不向自己倒水
                 q2 = q1;
                 int my_change = min(q1.temp[i], A[j] - q1.temp[j]); // 将i杯中的水倒入j杯，A[j] - q1.temp[j],表明j杯最多可以得到的水量
                 q2.temp[i] = q1.temp[i] - my_change;
                 q2.temp[j] = q1.temp[j] + my_change;
                 q2.step = q1.step + ;
                 if(!book[q2.temp[]][q2.temp[]][q2.temp[]])
                 {
                     book[q2.temp[]][q2.temp[]][q2.temp[]];
                     Q.push(q2);
                 }
             }
         }
         Q.pop();
     }
     return -;
 }

C/C++代码实现（AC）:

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>
 
 using namespace std;
 const int MAXN = ;
 int A[], B[], book[MAXN][MAXN][MAXN];
 struct node
 {
     int temp[], step;
 };
 
 bool match(node q, int a, int b, int c)
 {
     if(q.temp[] == a && q.temp[] == b && q.temp[] == c) return true;
     return false;
 }
 
 int bfs()
 {
     node q1, q2;
     q1.temp[] = A[], q1.temp[] = , q1.temp[] = , q1.step = ;
     queue<node> Q;
     Q.push(q1);
     memset(book, , sizeof(book));
     book[A[]][][] = ;
     while(!Q.empty())
     {
         q1 = Q.front();
         if(match(q1, B[], B[], B[])) return q1.step;
         for(int i = ; i < ; ++ i) // 倒水的方式有6种
         {
             for(int j = ; j < ; ++ j)
             {
                 if(i == j) continue;
                 int my_op = min(q1.temp[i], A[j] - q1.temp[j]); // 将i杯子里面的水倒到j杯子中
                 q2 = q1;
                 q2.temp[i] = q1.temp[i] - my_op;
                 q2.temp[j] = q1.temp[j] + my_op;
                 q2.step ++;
                 if(!book[q2.temp[]][q2.temp[]][q2.temp[]])
                 {
                     book[q2.temp[]][q2.temp[]][q2.temp[]] = ;
                     Q.push(q2);
                 }
             }
         }
         Q.pop();
     }
     return -;
 }
 
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while(t --)
     {
         memset(book, , sizeof(book));
         scanf("%d%d%d", &A[], &A[], &A[]);
         scanf("%d%d%d", &B[], &B[], &B[]);
         printf("%d\n", bfs());
     }
     return ;
 }