NOIP模拟赛 最佳组合

题目描述 Description###

\(Bzeroth\) 大陆最终还是覆灭了，所以你需要为地灾军团服务了。

地灾军团军师黑袍不擅长写题面，所以你只需要看简化版的题意即可。

给定 \(3\) 个长度均为 \(N\) 的正整数序列 \(A\) 、\(B\) 、\(C\) ，要求从三个序列中分别取出 \(3\) 个数 \(A_i\) 、\(B_j\) 、\(C_k\) ，使得 \(| C_k - B_j | + | C_k - A_i | + | B_j - A_i |\) 最小。

输入描述 Input Description###

第一行一个正整数 \(N\) 。

第二行 \(N\) 个正整数，第 i 个数为 \(A_i\) 。

第三行 \(N\) 个正整数，第 i 个数为 \(B_i\) 。

第四行 \(N\) 个正整数，第 i 个数为 \(C_i\) 。

输出描述 Output Description###

输出\(| C_k - B_j | + | C_k - A_i | + | B_j - A_i |\) 的最小值。

样例输入 Sample Input###

3
170 180 190
195 185 175
180 160 200

样例输出 Sample Output###

10

数据范围及提示 Data Size & Hint###

$ n \leq 152501 $

之前的一些废话###

题解###

先对\(A,B,C\) 数组排序，然后枚举\(A\) 中的元素，很显然当\(B,C\) 数组中的数与\(A_i\) 相差最小时答案最小，所以我们二分出\(B\) ,\(C\) 数组中\(A_i\) 的位置，然后算一算更新答案即可。

代码###

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
	return x*f;
}
const int maxn=152510,oo=2147483647;
int n,A[maxn],B[maxn],C[maxn];
LL ans=oo;
bool judge(int k){return k>=0 && k<n;}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=0;i<n;i++)A[i]=read();
	for(int i=0;i<n;i++)B[i]=read();
	for(int i=0;i<n;i++)C[i]=read();
	sort(A,A+n);sort(B,B+n);sort(C,C+n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int Br=lower_bound(B,B+n,A[i])-B,Bl=-1;
		if(Br>0)Bl=Br-1;
		int Cr=lower_bound(C,C+n,A[i])-C,Cl=-1;
		if(Cr>0)Cl=Cr-1;
		if(judge(Br) && judge(Cr))ans=min(ans,(LL)abs(A[i]-B[Br])+(LL)abs(A[i]-C[Cr])+(LL)abs(B[Br]-C[Cr]));
		if(judge(Br) && judge(Cl))ans=min(ans,(LL)abs(A[i]-B[Br])+(LL)abs(A[i]-C[Cl])+(LL)abs(B[Br]-C[Cl]));
		if(judge(Bl) && judge(Cr))ans=min(ans,(LL)abs(A[i]-B[Bl])+(LL)abs(A[i]-C[Cr])+(LL)abs(B[Bl]-C[Cr]));
		if(judge(Bl) && judge(Cl))ans=min(ans,(LL)abs(A[i]-B[Bl])+(LL)abs(A[i]-C[Cl])+(LL)abs(B[Bl]-C[Cl]));
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

总结###