for循环输出素数探究【java】

一、判断953是不是为素数（质数）。

代码：

  /**
     判断953是不是为素数（质数）
     分析：
         素数指整数在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。
         假设953是素数，则：
         953 % 2 !== 0
         953 % 3 !== 0
         953 % 4 !== 0
         ……
         953 % 952 !== 0
         反推得出，只要953被2~952之间的任何一个整数整除，则953不是素数。
 
         除数从2开始到952按照整数依次递增，则用for循环表示为：
             for(int i=2;i<953;i++){
                 判断953能否被i整数
                     如果能被整除，则953不是素数，结束循环，跳出去输出“953不是素数”
                     如果不能被整除，则953是素数，结束循环，跳出去输出“953是素数”
             }
  */
 
  public class IsPrime
 {
     public static void main(String[] args){
 
         int num = 953;
         boolean isPrime = true;   // 标记数字num默认为素数
         for(int i=2;i<num;i++) {
             if(num%i==0) {        // num能够被2~num-1之间的自然数整数
                 isPrime = false;  // 标记数字num为非素数
                 break;            // 结束循环
             }
         }
 
         System.out.println(isPrime?num+"是素数":num+"不是素数");    
 
     }
 }

代码结果显示：

二、列出1~100之间的所有素数

代码：

 /**
     列出1~100之间的所有素数
     分析：
         上面代码片段表示判断num为953的自然数是不是素数，
         假设num为937，则判断937是不是素数，
         假设num为933，则判断933是不是素数，
 
         因此将num设置为一个变量，利用for循环进行从1~100进行递增，
         将上门的代码片段放入该for循环中，判断为素数就打印出来。
 
         for(int num=2;num<=100;num++) {
 
             判断num是不是素数的代码片段
 
         }
 
 */
 
 public class IsPrime
 {
     public static void main(String[] args){
 
         for(int num=2;num<=100;num++) {
             boolean isPrime = true; // 标记数字num默认为素数
             for(int i=2;i<num;i++) {
                 if(num%i==0) {
                     isPrime = false;
                     break;
                 }
             }
             if(isPrime) {
                 System.out.print(num+" ");
             }
         }
     }
 }

代码解释说明：

代码结果显示：

三、列出1~100之间的所有素数，并每行显示5个数。

代码：

 /**
     列出1~100之间的所有素数，并每行显示5个数。
     分析：
         从上例代码中可以得到1~100之间的所有素数。
         要想每行显示5个数，就是要知道每次素数得出的时候，知道它是第几个出现的，然后进行累加
         当累加数字到5时，就换行。
 
         因此需要用一个标记来记录每次素数输出的次数。
 
 */
 
 public class IsPrime
 {
     public static void main(String[] args){
 
         int count = 0; // 计数器，用来在每次素数打印时，记录次数。
         for(int num=2;num<=100;num++) {
             boolean isPrime = true; // 标记数字num默认为素数
             for(int i=2;i<num;i++) {
                 if(num%i==0) {
                     isPrime = false;
                     break;
                 }
             }
             if(isPrime) {
                 System.out.print(num+" ");
                 count++; // 每打印一个素数就记录一次
                 if(count%5==0) { // 每计数器累计记录5次，就换行一次。
                     System.out.println();
                 }
             }
         }
     }
 }

代码变形：计数器如果实现每5次累计之后，就置零也可以达到相应的计数效果。 将上述25行~31行代码进行置换以下代码，即可：

 if(isPrime) {
 　　System.out.print(num+" ");
 　　count++; // 每打印一个素数就记录一次
 　　if(count==5) { // 计数器累计到数字5时，就换行一次
 　　　　　System.out.println();
6　　　　　　count = 0; // 计数器进行置零
     }
 }

代码结果显示：

四、输出9*9乘法表

代码：

 /**
     输出显示9*9乘法表
     1*1=1
     1*2=2 2*2=2
     1*3=3 2*3=6 3*3=9
     1*4=4 2*4=8 3*4=12 4*4=16
     ……
     1*9=9 2*9=18 ……        ……       9*9=81
 
     分析：按照每行和每列进行规律分析
         - 表格共9行，
         - 每第几个行输出需要共几个等式
 
         恒等式格式为 i*j=c
             · 每行i从1开始递增到j，表示为每第j行输出可以输出共i个等式
                 因此使用for循环表示为：
                 for(int i=1;i<=j;j++) {
                     ……
                 }
             · 表示第j行
                 for(int j=1;i<=9;j++) {
                     输出一行  //该循环体执行一次，就换行一次。
                 }
         因此第一个for循环体需要在第二个for循环体之内。
 */
 
 public class Test03
 {
     public static void main(String[] args) {
         for(int j=1;j<=9;j++) {
             for(int i=1;i<=j;i++){
                 System.out.print(i+"*"+j+"="+i*j+" "); // i从1~j循环显示，第j行需要显示1~j个恒等式
             }
             System.out.println();    // 每上面的i循环体执行一次结束，即该行显示完毕，就换行一次
         }
     }
 }

代码结果显示：