题目描述

简要题意: 

n个数字,a1,a2,...,an

m次询问(l,r),每次询问需回答 1.gcd(al,al+1,al+2,...,ar);2.gcd(ax,ax+1,ax+2,...,ay)=gcd(al,al+1,al+2,...,ar)的个数(x<=y)。

分析:

算第一个询问,由于a数组是静态的,我们可以用ST表来预处理。

对于第二个询问,我们先令左端点x固定,那么随着y的增加,gcd(ax,...,ay)会越来越小,这是可以二分的!!! 

这样看来,我们完全可以预处理出每个gcd所有的个数!!!

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register int
#define LL long long
const int N=1e5+5;
int gcd(const int a, const int b)
{
if(b == 0) return a;
return gcd(b, a%b);
}
int f[N][30], lg[N], n;
inline void ST_init()
{
for(re i=1;i<=20;++i)
for(re j=1;j+(1<<i)-1 <= n; ++j)
f[j][i] = gcd(f[j][i-1], f[j+(1<<(i-1))][i-1]);
}
inline int gtgcd(const int x, const int y)
{
int k=lg[y-x+1];
return gcd(f[x][k], f[y-(1<<k)+1][k]);
}
inline void work()
{
scanf("%d",&n);
for(re i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&f[i][0]);
ST_init();
map<int, long long>mp;
for(re i=1;i<=n;++i)
{
int p=i, tmp = f[i][0];
while(p <= n)
{
int ret=-1, L=p, R=n;
while(L <= R)
{
int mid=(L+R)>>1;
if(gtgcd(i, mid) == tmp) ret=mid, L=mid+1;
else R=mid-1;
}
mp[tmp] += ret-p+1;
p = ret+1;
tmp = gtgcd(i, p);
}
} int m; scanf("%d",&m);
while(m--)
{
int x, y, g;
scanf("%d%d",&x,&y);
g = gtgcd(x, y);
printf("%d %lld\n", g, mp[g]);
}
}
signed main()
{
for(re i=2;i<=100000;++i) lg[i] = lg[i>>1]+1;
int T; scanf("%d",&T);
for(re i=1;i<=T;++i)
{
printf("Case #%d:\n", i);
work();
}
return 0;
}

热身训练2 GCD的更多相关文章

  1. 数位dp & 热身训练7

    数位dp 数位dp是一种计数用的dp,一般就是要统计一段区间$[L,R]$内,满足一定条件的数的个数,或者各个数位的个数. 数位dp使得暴力枚举变为满足一定状态的记忆化,更加优秀. 数位dp常常会考虑 ...

  2. 热身训练4 Article

    Article 在这个学期即将结束时,DRD开始写他的最后一篇文章. DRD使用著名的Macrohard的软件World来写他的文章. 不幸的是,这个软件相当不稳定,它总是崩溃. DRD需要在他的文章 ...

  3. 热身训练4 Eighty seven

    Eighty seven 简要题意: n个卡片,其中第i个卡片的数值为$a[i]$.一共q次询问,每次询问将删去其中3个卡片(可能删除若干相同的卡片)后,问能否选出10个卡片,数值之和等于87. n≤ ...

  4. 热身训练2 The All-purpose Zero

    The All-purpose Zero 简要题意:  长度为n的数组,每个数字为S[i],$0$是一种很神奇的数字,你想要的,它都可以变! 问这个序列的最长上升子序列长度为多少? 分析: 我们将除了 ...

  5. 热身训练3 Palindrome

    Palindrome 简要题意:  我们有一个字符串S,字符串的长度不超过500000. 求满足S[i]=S[2n−i]=S[2n+i−2](1≤i≤n)(n≥2)的子串个数.  分析: 我们能通过简 ...

  6. 热身训练2 Another Meaning

    题目来源 简要题意: 众所周知,在许多情况下,一个词语有两种意思.比如"hehe",不仅意味着"hehe",还意味着"excuse me". ...

  7. 热身训练1 Calculator

    题目出处:Calculator 简要题意: 你有一个确定的函数,f(x)=+...*...^...,其中共有n个操作,从左到右依次计算. 共有m次询问,我们每次询问,1.会修改f(x)中的操作:2.输 ...

  8. 热身训练1 ping ping ping

    点此进入 题意: 一棵树,n+1 个节点,以0号节点为根,给出端点(a,b),节点a到节点b的路径上,至少有一个点是"坏掉的",求"坏掉的点"最少 分析: St ...

  9. 热身训练1 Problem B. Harvest of Apples

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6333 题意: 求 C(0,n)+C(1,n)+...+C(m,n) 分析: 这道题,我们令s(m,n) = C( ...

随机推荐

  1. css对角渐变

    html: <div class="hh"> </div> css: .hh{ width: 500px; height: 500px; backgroun ...

  2. 迷你商城后端管理系统 ———— stage2 项目的核心代码实现

    应用程序主函数接口 @SpringBootApplication(scanBasePackages = {"org.linlinjava.litemall.db", "o ...

  3. PHP中的一些杂项函数学习

    今天来学习的这些杂项函数在官方文档中都是放在一个杂项扩展中的,其实这些函数都并不是什么什么特别的扩展,也不需要安装什么东西就可以使用,它们就是一些简单的功能函数而已.当然,其中不少内容也是我们经常会使 ...

  4. 深入学习Composer原理(四)

    本系列第四篇文章,也是最后一篇 首先,我们先看看Composer的源码从哪里看起.当然,请您先准备好源码. composer init或者直接install之后,自动生成了一个vendor目录,这时您 ...

  5. Spring Cloud Gateway 没有链路信息,我 TM 人傻了(上)

    本系列是 我TM人傻了 系列第五期[捂脸],往期精彩回顾: 升级到Spring 5.3.x之后,GC次数急剧增加,我TM人傻了 这个大表走索引字段查询的 SQL 怎么就成全扫描了,我TM人傻了 获取异 ...

  6. ubuntu中如何切换普通用户、root用户

    1.打开Ubuntu,输入命令:su root,回车提示输入密码,输入密码后提示:认证失败. 2.给root用户设置密码: 命令:sudo passwd root 输入密码,并确认密码. 3.重新输入 ...

  7. delete,drop,truncate 区别

    今天看到一篇关于delete.drop.truncate区别的文章,认为写得非常好,转过来. 打比方很形象. delete,drop,truncate 都有删除表的作用,区别在于: 1.delete ...

  8. svn的应用

    SVN 如何来进行多人协作开发? 在实际工作中,通常是一个小组或者一个团队一起开发同一个项目,不同的人开发不同的功能模块,有一个公共的地方存放项目代码. 如果多个人同时对同一个文件做了修改,比如按照分 ...

  9. 使用form插件 和ajax 结合使用 没有调用success的原因

    当我做文件上传的时候出现不调用success方法  将datype: 'json' 注释掉后成功响应 浏览器显示200状态码,并且响应头为json格式,格式ajax不认为它是json,所以一直执行错误 ...

  10. django 常用教程网址

    第一:url中反向解析教程网址 https://docs.djangoproject.com/zh-hans/2.2/ref/templates/builtins/#url