《剑指offer》面试题39. 数组中出现次数超过一半的数字

问题描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1:
输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2
限制：
1 <= 数组长度 <= 50000

代码

时间复杂度\(O(N)\),空间复杂度\(O(N)\)

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        map<int,int> table;
        int n = nums.size(),ans;
        for(int& num:nums)
        {
            ++table[num];
            if(n % 2 == 0 && table[num] >= n/2 )
            {
                ans = num;
                break;
            }
            else if(n % 2 == 1 && table[num] >= n/2+1)
            {
                ans = num;
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
};

结果

执行用时 :56 ms, 在所有 C++ 提交中击败了23.94%的用户
内存消耗 :19 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

代码

因为这个元素一定超过总个数的一半，因此我们排序后，中间的这个元素即为所求，时间复杂度\(O(N\log(N))\),空间复杂度\(O(1)\):

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 1)return nums[0];
        sort(nums.begin(),nums.end());
        return nums[n/2];
    }
};

结果

执行用时 :108 ms, 在所有 C++ 提交中击败了5.37%的用户
内存消耗 :18.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

代码

不同的元素相互抵消，剩下的元素一定是重复过半的。时间复杂度\(O(N)\)空间复杂度\(O(1)\)

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int ans,count = 0;
        for(int num:nums)
        {
            if(count == 0)
            {
                ans = num;
                ++count;
            }
            else{
                ans == num?++count:--count;
            }
        }
        return ans;
    }
};

结果

执行用时 :28 ms, 在所有 C++ 提交中击败了67.69%的用户
内存消耗 :18.7 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

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