题意:给定一列数,分成m段,使每段和的最大值最小。

  考虑二分最小段和size,答案显然满足单调性。可以在每次check中累加数列元素判断当前组的总和是否在size以内。由于序列元素均为非负整数,前缀和数组的值满足非严格单调递增,那么可以在前缀和上再套一个二分来优化暴力累加的过程。

  我不知道优化以后的复杂度怎么分析,反正它跑的快多了

代码:

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #define maxn 100010
  4. using namespace std;
  5. int a[maxn], n, m;
  6. long long s[maxn];
  7. bool div(int sum) {
  8. int cnt = 0;
  9. for (int i = 1; i <= n; ) {
  10. if (a[i] > sum) return false;
  11. int l = i, r = n;
  12. while (l < r) {
  13. int mid = (l + r + 1) >> 1;
  14. s[mid] - s[i - 1] <= sum ? l = mid : r = mid - 1;
  15. }
  16. ++cnt, i = l + 1;
  17. }
  18. return cnt <= m;
  19. }
  20. int main() {
  21. //  freopen("testdata-10.in", "r", stdin);
  22. ios::sync_with_stdio(0);
  23. cin >> n >> m;
  24. int l = 0, r = 0;
  25. for (int i = 1; i <= n; ++i)
  26. cin >> a[i], s[i] = a[i] + s[i - 1], l = max(l, a[i]);
  27. r = s[n];
  28. while (l < r) {
  29. long long mid = (l + r) >> 1;
  30. if (div(mid))
  31. r = mid;
  32. else l = mid + 1;
  33. }
  34. cout << l;
  35. return 0;
  36. }

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