传送门

先考虑只能走 $1,2$ 步的情况,设 $p[i]$ 表示当 $n=i$ 时先手是否必胜

自己手玩一下发现 $p$ 就是 $011011011...011$ 这样循环(下标从 $0$ 开始,其中 $1$ 表示先手必胜)

然后发现当 $K$ 不是 $3$ 的倍数时,对 $p$ 没有影响,因为一个必败局面仍然只能到达必胜局面,必胜局面仍然可以到达必败局面

然后考虑 $K$ 为 $3$ 的倍数时,那么 $p[K]$ 就从 $0$ 变成了 $1$,之后从 $p[K+1]$ 开始又是一段 $011011...011$ 直到 $p[2K]$

所以根据找到的规律判断即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') { if(ch=='-') f=-; ch=getchar(); }
while(ch>=''&&ch<='') { x=(x<<)+(x<<)+(ch^); ch=getchar(); }
return x*f;
}
int main()
{
int Q,n,m;
Q=read();
while(Q--)
{
n=read(),m=read();
if(m%||n<m) { if(n%) printf("Alice\n"); else printf("Bob\n"); continue; }
if(n==m) { printf("Alice\n"); continue; }
if(n%(m+)==m) printf("Alice\n");
else if((n%(m+))%) printf("Alice\n");
else printf("Bob\n");
}
return ;
}

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