POJ 2778 DNA Sequence —— （AC自动机+矩阵快速幂）

　　距离上次做AC自动机有很久了=。=，以前这题的思路死活看不懂，现在还是觉得很好理解的。

　　思路参见：http://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/7834801#。

　　我用cnt=1表示这个节点是危险的，然后再匹配fail指针的时候，如果一个节点的前缀是危险的，那么这个节点也是危险的，这么维护即可。

　　顺便一提，我以前的AC自动机模板是没有build过程中失配时的nxt指针的（以前是在match的过程中体现），但是失败时候需要的nxt指针又是很好用的，因此以后的模板中在build中新增这个内容（其实上次的AC自动机DP中就已经有了）。

　　另外两点可能不是很重要的是：1.我的矩阵模板统一是从1开始的，而这里有0节点；2.在结构体内似乎不能直接初始化字符串= =。

　　代码如下（我的代码跑的有点慢。。）：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 #include <queue>
 using namespace std;
 const int MAX_Tot =  + ;
 const int mod = ;

 int m,n;

 void add(int &a,int b)
 {
     a += b;
     if(a < ) a += mod;
     a %= mod;
 }

 struct matrix
 {
     int e[MAX_Tot][MAX_Tot],n,m;
     matrix() {}
     matrix(int _n,int _m): n(_n),m(_m) {memset(e,,sizeof(e));}
     matrix operator * (const matrix &temp)const
     {
         matrix ret = matrix(n,temp.m);
         for(int i=;i<=ret.n;i++)
         {
             for(int j=;j<=ret.m;j++)
             {
                 for(int k=;k<=m;k++)
                 {
                     add(ret.e[i][j],1LL*e[i][k]*temp.e[k][j]%mod);
                 }
             }
         }
         return ret;
     }
     matrix operator + (const matrix &temp)const
     {
         matrix ret = matrix(n,m);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=m;j++)
             {
                 add(ret.e[i][j],(e[i][j]+temp.e[i][j])%mod);
             }
         }
         return ret;
     }
     void getE()
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=m;j++)
             {
                 e[i][j] = i==j?:;
             }
         }
     }
 };

 matrix qpow(matrix temp,int x)
 {
     int sz = temp.n;
     matrix base = matrix(sz,sz);
     base.getE();
     while(x)
     {
         if(x & ) base = base * temp;
         x >>= ;
         temp = temp * temp;
     }
     return base;
 }

 char way[] = {'A','T','C','G'};
 struct Aho
 {
     struct state
     {
         int nxt[];
         int fail,cnt;
     }stateTable[MAX_Tot];

     int find(char c) {for(int i=;i<;i++) if(c == way[i]) return i;}

     int size;

     queue<int> que;

     void init()
     {
         while(que.size()) que.pop();
         for(int i=;i<MAX_Tot;i++)
         {
             memset(stateTable[i].nxt,,sizeof(stateTable[i].nxt));
             stateTable[i].fail = stateTable[i].cnt = ;
         }
         size = ;
     }

     void insert(char *s)
     {
         int n = strlen(s);
         int now = ;
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             char c = s[i];
             int to = find(c);
             if(!stateTable[now].nxt[to])
                 stateTable[now].nxt[to] = size++;
             now = stateTable[now].nxt[to];
         }
         stateTable[now].cnt = ;
     }

     void build()
     {
         stateTable[].fail = -;
         que.push();

         while(que.size())
         {
             int u = que.front();que.pop();
             for(int i=;i<;i++)
             {
                 if(stateTable[u].nxt[i])
                 {
                     if(u == ) stateTable[stateTable[u].nxt[i]].fail = ;
                     else
                     {
                         int v = stateTable[u].fail;
                         while(v != -)
                         {
                             if(stateTable[v].nxt[i])
                             {
                                 stateTable[stateTable[u].nxt[i]].fail = stateTable[v].nxt[i];
                                 // 在匹配fail指针的时候顺便更新cnt
                                 if(stateTable[stateTable[stateTable[u].nxt[i]].fail].cnt == )
                                     stateTable[stateTable[u].nxt[i]].cnt = ;
                                 break;
                             }
                             v = stateTable[v].fail;
                         }
                         if(v == -) stateTable[stateTable[u].nxt[i]].fail = ;
                     }
                     que.push(stateTable[u].nxt[i]);
                 }
                 /*****建立自动机nxt指针*****/
                 else
                 {
                     if(u == ) stateTable[u].nxt[i] = ;
                     else
                     {
                         int p = stateTable[u].fail;
                         while(p != - && stateTable[p].nxt[i] == ) p = stateTable[p].fail;
                         if(p == -) stateTable[u].nxt[i] = ;
                         else stateTable[u].nxt[i] = stateTable[p].nxt[i];
                     }
                 }
                 /*****建立自动机nxt指针*****/
             }
         }
     }

     matrix build_matrix()
     {
         matrix ans = matrix(size,size);
         for(int i=;i<size;i++)
         {
             for(int j=;j<;j++)
             {
                 if(!stateTable[i].cnt && !stateTable[stateTable[i].nxt[j]].cnt)
                     ans.e[i+][stateTable[i].nxt[j]+]++;
             }
         }
         return ans;
     }
 }aho;

 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&m,&n) == )
     {
         aho.init();
         char s[];
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%s",s);
             aho.insert(s);
         }
         aho.build();
         matrix p = aho.build_matrix();
         p = qpow(p,n);
         int ans = ;
         for(int i=;i<=aho.size;i++) add(ans, p.e[][i]);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }