给定一个 k+1 位的正整数 N,写成 a​k​​⋯a​1​​a​0​​ 的形式,其中对所有 i 有 0 且 a​k​​>0。N 被称为一个回文数,当且仅当对所有 i 有 a​i​​=a​k−i​​。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转,再将逆转数与该数相加,如果和还不是一个回文数,就重复这个逆转再相加的操作,直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数,就称这个数为延迟的回文数。(定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number )

给定任意一个正整数,本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式:

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式:

对给定的整数,一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

  1. A + B = C

其中 A 是原始的数字,B 是 A 的逆转数,C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数,这时在一行中输出 C is a palindromic number.;或者如果 10 步都没能得到回文数,最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.

输入样例 1:

  1. 97152

输出样例 1:

  1. 97152 + 25179 = 122331
  2. 122331 + 133221 = 255552
  3. 255552 is a palindromic number.

输入样例 2:

  1. 196

输出样例 2:

  1. 196 + 691 = 887
  2. 887 + 788 = 1675
  3. 1675 + 5761 = 7436
  4. 7436 + 6347 = 13783
  5. 13783 + 38731 = 52514
  6. 52514 + 41525 = 94039
  7. 94039 + 93049 = 187088
  8. 187088 + 880781 = 1067869
  9. 1067869 + 9687601 = 10755470
  10. 10755470 + 07455701 = 18211171
  11. Not found in 10 iterations.
  12.  
  1. #include <iostream>
  2. #include <algorithm>
  3. using namespace std;
  4. string plus_str(string s1,string s2){
  5. reverse(s1.begin(),s1.end());
  6. reverse(s2.begin(),s2.end());
  7. string res="";int i;bool jinwei=false;
  8. for(i=;i<s2.size();i++){
  9. if(jinwei) {
  10. res+=((s1[i]-''+s2[i]+-'')%+'');
  11. jinwei=false;
  12. if((s1[i]-''+s2[i]-''+)/>) jinwei=true;
  13. }
  14. else {
  15. res+=((s1[i]-''+s2[i]-'')%+'');
  16. if((s1[i]-''+s2[i]-'')/>) jinwei=true;
  17. }
  18. }
  19. if(jinwei) res+='';
  20. reverse(res.begin(),res.end());
  21. return res;
  22. }
  23. int main()
  24. {
  25. string str,rev,add;int n=;
  26. cin>>str;
  27. while(n--){
  28. rev=str;
  29. reverse(rev.begin(),rev.end());
  30. if(str==rev) {
  31. printf("%s is a palindromic number.",str.data());
  32. system("pause");
  33. return ;
  34. }
  35. add=plus_str(str,rev);
  36. printf("%s + %s = %s\n",str.data(),rev.data(),add.data());
  37. str=add;
  38. }
  39. printf("Not found in 10 iterations.");
  40. system("pause");
  41. return ;
  42. }

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