整数划分（四）

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难度：3
 
描述

暑假来了，hrdv 又要留学校在参加ACM集训了，集训的生活非常Happy（ps：你懂得），可是他最近遇到了一个难题，让他百思不得其解，他非常郁闷。。亲爱的你能帮帮他吗？

问题是我们经常见到的整数划分，给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号，将n分成m段，求出这m段的最大乘积

 
输入
第一行是一个整数T，表示有T组测试数据
接下来T行，每行有两个正整数 n，m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数)；
输出
输出每组测试样例结果为一个整数占一行
样例输入
  1. 2
  2. 111 2
  3. 1111 2
样例输出
  1. 11
    121
  2.  
  3. 题目意思很简单 给定一个数 然后在这个数中间插入若干乘号 变成一个表达式 然后对求这个表达式和的最大值
    做dp的题目 首先是要看如何定义一个问题以及如何把问题的规模变小 这里是对长度为n的数中插入k个乘号 那么我们把问题分解的话是不是可以考虑
    乘号多的式子是可以从乘号小的式子转移过来但是没添加一个乘号就会把数变成两个部分 那么维护一个区间就需要两个向量
    我们定义dp[i][j][k]表示i~j 中插入k个乘号之后表达式的最大值
    但是这样定义显得有点繁琐 每次我们插入一个乘号以后，乘号前面的式子(待修改)

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